数学得意な方お願いします

直線y=3x+kと共有点をもたない定数kの値の範囲を教えてください。

質問者からの補足コメント

• ［y=x^2との］という問題文が抜けておりました、すみません(＞人＜;)

    補足日時：2019/08/24 06:58

No.5 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/24 08:41

ズバリ、回答を示します！

ｙ＝ｘ²とｙ＝３ｘ＋ｋが共有点をもたない場合
ｘ²－３ｘ－ｋ＝０に実数解のない場合になる。
判別式D=９＋４ｋ＜０から
答え：ｋ＜－９/４

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました！！

お礼日時：2019/08/25 16:24

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/08/24 07:58

>>共有点をもたない

y=x²とy=3x+kを連立させた時に解が無い、と言う意味。

数学得意とかいうレベルじゃ無く、高校数学の基礎。

No.3 回答者： Gracies 回答日時： 2019/08/24 06:47

#2 追加

尚、高校までの数学で、何らかの解を求める時に、解が求められない時には、「解なし」と表現します。
しかも、判別式によって解を求める時には、実数解を求めていると思いますので、特定範囲の解を示すことができない場合には、「解なし」が適当かと思います。

但し、高等数学になると、哲学的な抽象概念が入ってきますから、単に、解なしで良いのか？が問題になると思います。
それが、＃１さんも書いておられる　〇〇以外の全て　という表現です。

また、ｋ（実数＋虚数＝複素数）と想定したのは、複素数の集合は複素平面上の直線となるという考え方があるからで、ｙ＝０となる場合には、重なる（交点）となる為、これを除かないといけなくなると考えられます。

よくある問題としては、直線と円又は関数グラフで、Kの範囲を求めても、共有点がない場合には、
直線X　の虚数解を求めるという考え方もあるので、

y=3x のｘが虚数である場合を含めると
∵　ｘは記号であり、実数だけとは限らないから　通常、見分ける場合には、虚数単位　i と書く

∴　強いて書けば、　ｙ＝３ｘ（但し、ｘ＝複素数）＋K（複素数）　と　共有点を持たない（ｙ＝０となる場合を除く）　すべての複素数K　
というような考え方でしょうか？

No.2 回答者： Gracies 回答日時： 2019/08/24 05:56

関数のグラフと直線なのか？

円と直線なのか？などの　領域が限定された時には、　判別式D＝b2－4ac　を用いて、定数Kの値の範囲を特定することができますが、　直線だけが示されているだけなので、

∴　y=3x　と交点を持たない　すべてのK（実数と虚数）　　∵理論的には、K=i 虚数 という考え方があるから。

この回答へのお礼

【y=x^2との】という問題文が抜けておりました。なのにも関わらず丁寧にお答えいただきありがとうございます（；＿；）
#2の方も全文読ませていただきました、とても勉強になりました（；＿；）

お礼日時：2019/08/24 07:09

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2019/08/24 00:00

何との共有点をもたないって話？

問題文が抜けてるのでは？

質問の条件だと、kが何であれ傾き3の直線は何とも共有点なんてものは持たないので、
kはすべての実数
だとか。

原点と共有点を持たないって条件なら、
k≠0
とか。

この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございます、【y=x^2との】という文が抜けておりました(＞人＜;)
問題文が不足した私の質問に丁寧に答えてくださりありがとうございます！

お礼日時：2019/08/24 07:00