3次関数の極値を求める際 微分して導関数求める→因数分解して＝0を求める といったプロセスですが、例

3次関数の極値を求める際

微分して導関数求める→因数分解して＝0を求める

といったプロセスですが、例えば

「y＝3x^3」を

「3x^2＝0」とするか「3x(1)^2＝0」とするかはどちらでもいいのでしょうか？

x(1)は「y＝3x^3」上のx座標を表しています

No.2 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/05/17 14:16

f'(x)=0が異なる実数解を持つ　⇔ 　極大値と極小値を持つ

f'(x)=0が実数の重解を持つ　⇔　極値は無い

f'(x)=0が実数解を持たない　⇔　極値は無い

f'(x)=3x²＝0はx=0の重解なので、極値は有りません。(変曲点）

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/05/17 13:44

「y＝3x^3」に極値はありません、よ。