数学の表に関して質問です。

次の表は正しければ〇を、誤っていれば×をつけよという形式で6問出題されたテストの解答とその得点結果である。ただし、1問につき10点の配点である。Dの解答の得点として正しいものはどれか？

1…10点
2…20点
3…30点
4…40点
5…50点

この問題の解き方を教えて下さい。

No.2 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/08/27 13:38

ＡとＢの解答を比較すると

「同同違同違違」となります。
当然ながら、同であればＡが不正解ならＢも不正解、Ａが正解であればＢも正解で、
違であればＡが正解ならＢは不正解、Ａが不正解ならＢは正解になります。
もしも同じ解答をしている問が不正解だと残りは全てＢは正解なので、そうするとＡは３問不正解になるので、
ＡとＢが同じ解答の問には二人とも正解しているということです。
したがって、問１の正解は○、問２は×、問４は×が正解です。
残る問３、問５、問６はそのうち１問はＡの解答が正解で残りの２問はＢの解答が正解です。

さて、Ｃの問１、問２、問４の解答は○○×で２問は正解なので、残りの問３、問５、問６のうち一問だけが正解です。
ここでＡＢＣの問３、問５、問６の解答をまとめます。
問３５６
Ａ○○○うち１問正解
Ｂ×××うち２問正解
Ｃ×○×うち１問正解
ＢとＣで解答が違うのは５だけなので、問５はＢが正解でＣは不正解なので、問５の正解は×
問５はＡも不正解なので、問３と問６のどちらかが○が正解でどちらかが×が正解であれば、全ての条件を満たします。

したがって、正解は順に「○×○×××」または「○××××○」になります。
これにしたがってＤを採点するとどちらの場合も３問正解で３０点となります。

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2019/08/26 00:58

A,B,Cから「正解」のパターンを推測し、その「正解パターン」でDを採点する、となります。

Bは6問中5問正解となっています。つまり、間違いが一つです。
ということは、その「間違い」を修正した次の6通りのどれかが「正解」となります。
1.Bの問1を逆にした ××××××
2.Bの問2を逆にした ○○××××
3.Bの問3を逆にした ○×○×××
4.Bの問4を逆にした ○××○××
5.Bの問5を逆にした ○×××○×
6.Bの問6を逆にした ○××××○

この「正解」でA,Bを採点して、それぞれ40,30になるのが本当の「正解」です。
例えば
1.は Aが20点になるので、「正解」ではありません。