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次の表は正しければ〇を、誤っていれば×をつけよという形式で6問出題されたテストの解答とその得点結果である。ただし、1問につき10点の配点である。Dの解答の得点として正しいものはどれか?

1…10点
2…20点
3…30点
4…40点
5…50点

この問題の解き方を教えて下さい。

「数学の表に関して質問です。」の質問画像

A 回答 (2件)

AとBの解答を比較すると


「同同違同違違」となります。
当然ながら、同であればAが不正解ならBも不正解、Aが正解であればBも正解で、
違であればAが正解ならBは不正解、Aが不正解ならBは正解になります。
もしも同じ解答をしている問が不正解だと残りは全てBは正解なので、そうするとAは3問不正解になるので、
AとBが同じ解答の問には二人とも正解しているということです。
したがって、問1の正解は○、問2は×、問4は×が正解です。
残る問3、問5、問6はそのうち1問はAの解答が正解で残りの2問はBの解答が正解です。

さて、Cの問1、問2、問4の解答は○○×で2問は正解なので、残りの問3、問5、問6のうち一問だけが正解です。
ここでABCの問3、問5、問6の解答をまとめます。
問356
A○○○うち1問正解
B×××うち2問正解
C×○×うち1問正解
BとCで解答が違うのは5だけなので、問5はBが正解でCは不正解なので、問5の正解は×
問5はAも不正解なので、問3と問6のどちらかが○が正解でどちらかが×が正解であれば、全ての条件を満たします。

したがって、正解は順に「○×○×××」または「○××××○」になります。
これにしたがってDを採点するとどちらの場合も3問正解で30点となります。
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A,B,Cから「正解」のパターンを推測し、その「正解パターン」でDを採点する、となります。



Bは6問中5問正解となっています。つまり、間違いが一つです。
ということは、その「間違い」を修正した次の6通りのどれかが「正解」となります。
1.Bの問1を逆にした ××××××
2.Bの問2を逆にした ○○××××
3.Bの問3を逆にした ○×○×××
4.Bの問4を逆にした ○××○××
5.Bの問5を逆にした ○×××○×
6.Bの問6を逆にした ○××××○

この「正解」でA,Bを採点して、それぞれ40,30になるのが本当の「正解」です。
例えば
1.は Aが20点になるので、「正解」ではありません。
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