ある正方形の1つの辺を5センチメートル長くし、外の変を2センチメートル短くした長方形を作る、面積は正

ある正方形の1つの辺を5センチメートル長くし、外の変を2センチメートル短くした長方形を作る、面積は正方形の面積の2倍より20平方センチメートルだけ小さくなる。この時、もとの正方形の面積を求めよ。

どなたかこの問題の答えと解説を教えていただけませんか？
お願い致します！

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2019/08/25 21:03

その説明文をそのまま式にすれば良いんですよ。

もとの正方形の一辺の長さをxとするとき、その正方形の面積はいくら？(a)
その正方形の一辺よりも5cm長くした長さをxを使った式で表すと？(b)
その正方形の一辺よりも2cm短くした長さをxを使った式で表すと？(c)
(b)と(c)の辺からできる長方形の面積をxを使った式で表すと？(d)
(d)は(a)よりいくら小さいんやったっけ？

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/08/25 21:16

元の正方形の1辺を　x(cm)とする　

面積は　x^2(cm^2)　➀

1つの辺を5cm長くし　→　(x+5)cm
もう一方の辺を2cm短くする　→　(x-2)cm
面積は　(x+5)(x-2)cm　②
2×➀=②+20
2x^2=(x+5)(x-2)-20=x^2+3x-10+20
x^2-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0
x=-2,5　ただしx=-2は題意にそぐわない　∴x=5cm
答え、元の正方形の面積は、25cm^2