粗い水平面上で質量0.10kgの物体を10m/sで滑らせた。7.5m滑ったときの速さは何m/sか。た

粗い水平面上で質量0.10kgの物体を10m/sで滑らせた。7.5m滑ったときの速さは何m/sか。ただし、動摩擦力の大きさを0.50Nとする。

答えは5.0m/s

詳しく教えてください!!

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/31 08:11

初期の運動エネルギーは

(1/2)×0.1×10^2=5 J
摩擦で消費したエネルギーは
0.5×7.5=3.75 J
従って残りの運動エネルギーは 5-3.75=1.25 J
この時の速さは
(1/2)mv^2=1.25 J
v=√(1.25 × 2 ÷ 0.1)=√(25)= 5 m/s

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/30 16:11

ここでは直接「動摩擦力」の大きさが与えられているので、運動方程式を立てて運動の変化である「加速度」を求めればよい。

空気の抵抗はないものとします。

動摩擦力 F は、運動方向と逆向きに働くので、運動方向を「正」とすると
　F = -0.50 [N]
従って、物体の加速度を a とすると、運動方程式は
　ma = -0.50 [N]
→　a = -0.50[N]/m[kg] = -0.50/0.10 = -5.0 [m/s^2]

滑り始めからの時間を t [s] とすれば、物体の速度は、初速度が v0 = 10[m/s] なので
　v(t) = v0 + at = 10 - 5.0t　　　①
滑り始めからの変位は
　x(t) = v0*t + (1/2)at^2 = 10t - 2.5t^2　　②
（高校物理では、①、② は公式を使ってください）

7.5 m 滑ったときの時間を T とすると、②より
　x(T) = 10T - 2.5T^2 = 7.5
より
　T^2 - 4T + 3 = 0
→　(T - 3)(T - 1) = 0
①から、t=2 [s] で速度が 0 になって停止するので、T<2 でないといけないので
　T = 1 [s]

このときの速さは、①より
　v(T) = 10 - 5.0T = 10 - 5.0*1 = 5.0 [m/s]

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/30 15:22

ｔ＝０の時の運動エネルギーはE=1/2*0.10*10²＝５．０J

摩擦力０．５０Nで７．５ｍ移動した仕事は０．５０＊７．５＝３．７５J
残ったエネルギーE=５．０－３．７５＝１．２５J
E=1/2*0.10*ｖ²＝１．２５Jから　V²＝２５、V=５ｍs⁻¹

答え：5.0m/s