浮力の公式の証明について

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質問者：sayoko_pon
質問日時：2007/06/11 20:38
回答数：2件

この間学校で、浮力の公式を習いました。
F＝ρｖｇというやつです。
これを、アルキメデスの原理を用いずに証明したいのですが、どうやったらいいものか、と悩んでいます。
水圧を用いて証明するといいと聞いたのですが、具体的にどうやったらいいのか、どなたか分かる方いらっしゃいましたら、是非教えてください。
よろしくお願いします。

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回答 (2件)

No.1ベストアンサー

回答者： ko-bar-ber
回答日時：2007/06/11 21:26

ｈの高さを持つ直方体が、液面からＬ沈んでいると仮定して、計算例を示します

直方体の上面は、液面からＬだけ沈んでいます
直方体の上面には、面積Ｓ、深さＬの液体が乗っているので、直方体にはたらく下向きの力は、
　Ｆ１＝ｍｇ
　　　＝ρＳＬｇ

同様に直方体の下面は、液面から（ｈ＋Ｌ）だけ沈んでいるので、液体から上向きに
　Ｆ２＝ｍｇ
　　　＝ρ（ｈ＋Ｌ）Ｓｇ　
の力を受けます

２つの力のベクトル和をとります
Ｆ２－Ｆ１＝ρｈＳｇ
　　　　　＝ρＶｇ
となります。　

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この回答へのお礼

とても分かりやすい証明、ありがとうございました！
おかげさまで、公式を深く理解することができました。

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お礼日時：2007/06/11 21:41

No.2

回答者： noname#40706
回答日時：2007/06/11 21:34

ここでは　図が書けませんので　説明しにくいのですが・・・・・

－－－－－－

　　　　　↓↓　　水
　－－－－－－－－
｜　　物体　　　　　｜
　－－－－－－－－
　　　　↑↑↑↑　水

物体を上から押す力　

と下から物体を押す力　の差が浮力であると考えてみたらいかがですか。

物体の上下の面積をＳ　とします。物体より上の水の厚さ深さをｈ、物体の厚さをＨ　とすると、

上からの力＝ｈＳρｇ

下からの力＝（ｈ＋Ｈ）Ｓρ７ｇ

ここで物体の体積＝ＳＨ

あとは・・・・・・

大気圧は考えてません。
考えなくてもよいことは図からお分かりですね。