数学についてです。 x²-4x-1=0の2つの解をa,b(a＞b)とすると a,bの値は 2+-√5

数学についてです。
x²-4x-1=0の2つの解をa,b(a＞b)とすると
a,bの値は 2+-√5 になりますか？

↓この問題がよく分かりません。
また、その値で
a-1/a
a²＋1/a²
(a²=4a＋1であるから〜)
を解説付きで教えてほしいです。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/09/16 18:58

a,bの値は 2+-√5 になりますか？

↑
意味が分からん。
a=B= 2+-√5?
x2-4x+1=0は重解にならんと思うけど。

この回答へのお礼

すいません、書き方がおかしかったです。ありがとうございます。

お礼日時：2019/09/16 19:13

No.2 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/09/16 18:59

>a,bの値は 2+-√5 になりますか？

a=2+√5, b=2-√5になりますね。

>a-1/a
>a²＋1/a²

1/aを求めればすぐですよ。

1/a=1/(2+√5)
=(2-√5)/(2+√5)(2-√5)
=-2+√5

a-1/a=2+√5-(-2+√5)=4
a^2 + 1/a^2=(a-1/a)^2 + 2=4^2 + 2=18

この回答へのお礼

先に1/aを求めるといいんですね！
スッキリしました。
ありがとうございます！！

お礼日時：2019/09/16 19:13