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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>問題は「4.3cal/g°FをSI基本単位で表しなさい」
なんか、でも変な単位ですね。
こんな単位を使っている国や業界はないでしょう。[cal] [g] はメートル法、摂氏温度の単位なのに、[°F] はメートル法を使わない国(例えばアメリカ)などで使う「華氏」の単位だからです。「みょうちくりんな混在単位」です。
[cal] は「1 g の水の温度を 1 K (= 1 ℃) 上昇させる熱量」だし、[g] は「1 cm^3 の水の質量」なので、いずれも「長さ:cm (1 メートルの 1/100)」「温度:℃」の基づいて定義された単位です。
これに対して「華氏」温度は「0 [℉] = 塩を混ぜた氷の最低温度、つまり日常生活における『経験可能な最低温度』」「100 [℉] = 羊の体温、つまり日常生活における『経験可能な最高温度』」なので、日常生活で経験する温度が 0~100 度」という、ある意味で分かりやすい指標になります。
なお、「科学技術の最先進国」のアメリカでは、「長さ、重さ」はヤードポンド法、温度は「華氏」であり、日常生活や「工学」分野ではメートル法は使われません。(さすがに、物理、化学などの科学分野ではSI単位を使うと思いますが)
テレビの天気予報で「今日の最高気温は90度です」といわれるとぞっとします。
さて、問題。
「cal/(g・℉)」とは「ある物質 1 g の温度を 1 ℉ 上昇させるのに必要な熱量(cal の単位で)」ですから、これを「SI基本単位」で表わすということは
「ある物質 1 kg の温度を 1 K (= 1 ℃) 上昇させるのに必要な熱量(J =ジュールの単位で)」
ということです。
このために、各々の単位を SI 基本単位に置き換えます。
1 [cal] = 4.2 [J]
1 [g] = 1 * 10^(-3) [kg]
1 [℉] = 5/9 [K]
(Tf [℉] を Tc [℃] に変換する式は
Tc = (5/9)(Tf - 32)
ですから、Tf での「1度」の差は、Tc では「5/9 度」の差になります。
←質問者さんはここが分からなかったのだと思います。ここでは「温度の絶対値」ではなく「その単位系での『1度』の幅」が必要なのです。
これさえ分かれば
1 [cal/(g・℉)]
= 4.2 [J] /( 1*10(-3) [kg] * (5/9) [K] )
= 7.56 * 10^3 [J/(kg・K)]
従って
4.3 [cal/(g・℉)]
= 4.3 * 7.56 * 10^3 [J/(kg・K)]
≒ 3.25 * 10^4 [J/(kg・K)]
有効数字の取り方は、必要に応じて判断してください。
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ごめんなさいわからないです
問題は「4.3cal/g°FをSI基本単位で表しなさい」
としか書かれてないので