なぜ－1になるのか教えていただけると助かります(><)

なぜ－1になるのか教えていただけると助かります(><)

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/10/23 15:07

掛け算が０となるのは

0x0=0
0x適当な数＝０
適当な数x0=0
の3パターンです

(x+1)(6x+1)=0、の左辺は
(x+1)と(6x+1)の掛け算なので上の３パターンから考えて、
①0＊０＝０
②０＊(6x+1)=0
③(x+1)＊0=0
（ただし「＊」は掛け算の意味)
のいずれかでなくてはいけません
つまり(x+1)の部分が０であるか、(6x+1)の部分が０でないと掛け算が０にはならないのです

②のように、(x+1)の部分が０である場合→(x+1)=0だから1を移項してx=-1
③のように　(6x+1)の部分が０である場合→(6x+1)=0だから1を移項して6x=-1 ゆえにx=-1/6
(ちなみにｘにどんな数字を当てはめても、(x+1)と(6x+1)の両方を同時に０にすることはできないので、今回①パターンは該当なし）
以上を統合してx=-1,-1/6 が導かれます

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/10/23 11:37

今まで学校での学習を全サボリしてたな。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/23 02:28

(x + 1)(6x + 1) = 0 が成り立つのは、

(x + 1) = 0 であるか、または (6x + 1) = 0 である場合だからです。
x + 1 = 0 を変形すれば x = -1、
6x + 1 = 0 を変形すれば x = -1/6 になります。

No.1 回答者： seiji91 回答日時： 2019/10/23 02:00

例えば、実数　a, b があって、

ab ( a と b の積）= 0 であれば、
a か b の　どちらか一つ、または、両方が0になる。

どんな数も 0 を掛ければ、積は 0 になる。（無限大∞とかは　今は考えないでね。）
逆に、積が 0 なら掛け合わせてる数の少なくとも片方は 0 になる。