![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_16.png?e8efa67)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
両辺に2を掛ける。
4ab-2a-2b-2=0
変形する
4ab-2a-2b+1-3=0
(2a-1)(2b-1)-3=0
(2a-1)(2b-1)=3
整数だから
(2a-1)=1、(2b-1)=3、より(a,b)=(1,2)
(2a-1)=3、(2b-1)=1、より(a,b)=(2,1)
(2a-1)=-1、(2b-1)=-3、より(a,b)=(0,-1)
(2a-1)=-3、(2b-1)=-1、より(a,b)=(-1,0)
No.2
- 回答日時:
2ab-a-b=1
2ab=a+b+1
2ab=(a+1)(b+1)-ab
3ab=(a+1)(b+1)
a+1 と a は互いに素、b+1 と b は互いに素。
よって、
(1) a+1=3bk , a=(b+1)k
(2) b+1=3ak , b=(a+1)k
(kは整数)とおける。
(1)より、
(b+1)k+1=3bk
bk+k+1=3bk
1=2bk-k
k(2b-1)=1
よって、
① k=1 , 2b-1=1
b=1
(1)に代入して、a=2
②k=-1 , 2b-1=-1
b=0
(1)に代入して、a=-1
(2)も同様にして、
① a=1 , b=2
② a=0 , b=-1
以上より、この等式を満たす整数 (a , b) の組は、
(2 , 1) , (-1 , 0) , (1 , 2) , (0 , -1)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 (1) 方程式 65x+31y=1の整数解をすべて求めよ。 (2) 65x+31y=2016 を満た 1 2022/06/29 11:02
- 数学 交代式と整数問題 17 2023/03/06 16:52
- 数学 整数問題9 激難だそうです 6 2023/04/17 15:58
- 数学 「0 < x ≦ y ≦ zである整数x, y, zについて xyz=x+y+zを満たす整数x, y 2 2023/06/16 11:09
- 数学 整数問題9 激難 続き ご迷惑をお掛けしました 2 2023/04/24 16:39
- 数学 整数問題4 16 2023/04/02 13:54
- 数学 nC2=2016 の等式を満たす正の整数nの値を求める問題で n(n-1)/2=2016 n^2-n 4 2023/04/07 16:58
- C言語・C++・C# 至急教えてください。プログラミングの問題です。 malloc関数を使ってください!お願いします! 最 1 2022/07/21 09:28
- C言語・C++・C# 至急お願いします。プログラミングの問題です。 最初に正の整数nの入力を受け付け、次に分数の分子と分母 3 2022/07/19 17:09
- 中学校受験 中学受験の問題です。解き方を教えて下さい。 2つの整数があり、その和は90、最大公約数は9です。この 3 2023/05/29 15:09
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3の途中式
-
lim{(a^x+b^x)/2}^1/x x→0 (a...
-
群の乗積表の作り方は?
-
x^3-6x-6=0 この三次方程式...
-
異なる2つの無理数の積について
-
大至急!数学が得意な人!4の(2...
-
単項イデアル整域ならば、既約...
-
(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は...
-
高校1年レベルの問題 因数分解
-
6の倍数であることを証明
-
因数分解の問題なのですが、全...
-
解き方教えてください
-
証明です。教えてください。
-
(2a-3b+1)²を展開したらどう...
-
a³+b³の解き方
-
数学
-
この問題を最初展開してから因...
-
この不定積分が解けません
-
行列式の因数分解
-
数学A、整数の性質
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
三重根号を簡単にする問題です...
-
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3の途中式
-
「因数定理」は、いつ習います...
-
【数学】2√3の整数部分をa, 少...
-
異なる2つの無理数の積について
-
|a|-|b|≦|a-b| 等号成立
-
a^n+b^nの因数分解の仕方
-
lim{(a^x+b^x)/2}^1/x x→0 (a...
-
数学
-
6の倍数であることを証明
-
ab>a+bは常に成り立つでしょうか?
-
群の乗積表の作り方は?
-
2離れた奇数が互いに素なこと...
-
他の式を利用した因数分解 x^3+...
-
数学II x^2-2x+9+2√15=0 の解の...
-
因数分解の公式 a^3+b^3=(a+b)(...
-
数学の問題をといてください。
-
平方すると、-18i になる複素数...
-
この不定積分が解けません
-
高一数学です。なるべくお早め...
おすすめ情報