微分方程式

空気対抗が働く場合の鉛直投げ上げの問題です。質量mの質点をt=0に真上に打ち上げたところt＝Tで地面に落下した。重力加速度をg, 空気抵抗をγとするとき、質点の初速度、地面に落下する瞬間の速度、高度が最大となる時刻を求めよ。
という問題がわかりません、
わかる方いたら教えてください。

質問者からの補足コメント

• mx”=-mg-γx’ですかね？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/11/04 00:17

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/04 00:58

No.1 です。

「補足」を見ました。

＞mx”=-mg-γx’ですかね？

はい。上向きが「正」で、γ > 0 の定数ということですね。
上昇のときには x' > 0 なので -γx’ < 0 （下向きの力）
下降のときには x' < 0 なので -γx’ > 0 （上向きの力）
になります。

あとは、こんなサイトを参考にしてください。
http://hooktail.sub.jp/mechanics/resistdown/
http://lang.sist.chukyo-u.ac.jp/classes/Physics/ …

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/03 22:47

＞わかる方いたら教えてください。

何が分からないのですか？
与えられた条件を、微分方程式で下記表わせますか？

「微分方程式の解き方」は別にして、まず「微分方程式」そのものを書いてみてください。