ある問題の答えがこうなっていたのですが、 どうしてこういう答えになるのかいまいち良くわかりません･･

ある問題の答えがこうなっていたのですが、
どうしてこういう答えになるのかいまいち良くわかりません･･何方か教えてください。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/11/06 23:00

皆さん書いておられるように、問題抜きで解答だけ引用しても、

その解答になる理由など誰にも分かるはずがありません。
この質問サイトには、問題文ぬきの質問が大変多いのだけれども。
考え方はさておき、そこに書かれている計算の過程だけ説明すると...
(1)
ふたつの分数を分母 √6 で通分したあと、分子分母に √6 づつを掛けて
分母を整数にしています。最後に 6 で約分して終わりです。
中学の数学では、√ の入った式を (有理数)√(平方因子を持たない自然数)
という形の項の和で表すことを「式の計算」と呼ぶことが多いものです。
(2)
どうやら、x,y の値は(1)と共通という問題のようです。
変数 x,y に関する恒等式 x^2 - 6xy + y^2 = (x - y)^2 - 4xy を使って、
そこへこの問題の x,y を代入しています。式に x - y が現れるように変形
してあるのは、(1)の結果を使いたかったからでしょう。その目論見どおり、
x - y = √2 を代入して計算を進めています。積 xy の値は問題文に
与えられていなかったようで、式の中で計算していますね。
積の分子に和と差の積の公式を使って、xy = 5/6 と簡潔な値になっています。
x^2 - 6xy + y^2 という式を見れば、普通は x^2 - 6xy + y^2 = (x + y)^2 - 8xy
とか x^2 - 6xy + y^2 = 2(x - y)^2 - (x + y)^2 とか変形したくなるものなので、
x^2 - 6xy + y^2 = (x - y)^2 - 4xy と変形したのは(1)ありきでのことでしょう。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/11/05 14:06

肝心の問題が示されていませんので 想像で書きます。

(1) は 単純に分数の引き算をして、分母の有理化をしていますね。
(2）は (x-y) に (1) の結果を代入して 分数の計算をしていますね。
共に かなり細かく式が書いてありますが、
どこが分からないのでしょうか。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/05 13:19

肝心な「問題」が分からなければ、「どうしてこういう答えになるのか」答えられるはずもありませんよ。

そういう「論理的思考の欠如」が最大の問題なのではありませんか？