なぜkを用いるのですか？

なぜkを用いるのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/11/21 12:49

a:b:c=7:5:3　って比でしょ

実際の辺の長さではない
でも、続きで余弦定理を使う必要がある
余弦定理では基本的に比ではなく、実際の辺の長さを用いなければならない。
ということで、実際の辺の長さが必要となるのです
比から、実際の辺の長さは
a,b,cの順に7,5,3かもしれないし、14,10,6かもしれない
もしかしたら15000,10000,6000かもしれない
（これらは比にすればa:b:c=7:5:3だからいずれも可能性はある）
けれども可能性をすべて書き出すのでは大変だから、a=7k,b=5k,c=3kで代表させているのです
K=1ならa=7,b=5,c=3になるし
k=2なら14,10,6になる
・・・
k=2000ならa=14000,b=10000,c=6000にもなる
つまりすべての可能性をa=7k,b=5k,c=3kとすることにより端的に一括で表わしているのです

なお、ｋは正の実数だから　虚数iではNG
a,b,cは既に使っているからダメ
x,yなどを実数ｋの代わりに用いる例は多くはない
という事で、このような「比絡み」の場合によく使われるものの一つがｋです
（ｋの代わりにs,tあたりを使っても良いかもしれませんが、参考書などでは、ｋが主流かな・・・）

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/11/21 12:57

＃２補足

ごめん　忘れたものがありました
iは（虚数と言うよりは）自然数を表わす場合に用いられる傾向があります
m,nは整数を表わすときに用いる
ということで、このような問題ではi,m,nもｋの代わりに用いらることは無いようです

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/11/21 01:51

なんとなく k を使いたい気分だったんじゃないかなぁ.

あなたがそれを気に入らないなら, x でも t でも好きなのを使えばいいよ.