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No.1
- 回答日時:
実数 t から曲線 F(x,y)=0 への全射があればいいわけだから、
例えば、曲線上に定点 P をとって、P から (x,y) までの曲線の長さを t とする。
長さが定義できる曲線である必要はあるけどね。
P から曲線の一方へ測るとき長さは正、他方へ測るとき長さは負と定めれば
実数(または区間)と曲線の間の全単射になる。
パラメタ表示がひとつ得られてしまえば、何か関数 h( ) をかませて
t=h(s) で別のパラメタ s はいくらでも作れる。
そのパラメタ表示を具体的に式でどう書くかって?
そんなの F(x,y)=0 を解くしかないから、やり方は F ごとに違う。
「方程式を解くにはどうしたらいいですか?」と聞いてるようなもんで、
一般解法なんてありえない。
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