なぜ５分の４になるのでしょうか…… 教えてくださると助かります(><)

なぜ５分の４になるのでしょうか……
教えてくださると助かります(><)

質問者からの補足コメント

• すみません(--;)
  4分の5です……
  誤字っていました。

    補足日時：2019/12/28 21:16

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/12/28 23:37

あれ？ ↓ここが聞きたかったのかぁ。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11423413.html
そうか...

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2019/12/28 21:14

「5/4」は「4分の5」だよ。

小学校で習うでしょ？

tanA = 1/2 なのですよね？

だったら

　1 + (tanA)^2 = 1 + (1/2)^2 = 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = (4 + 1)/4 = 5/4


tanA = 1/2 ということは、0≦A<パイ　であれば

　cosA = 2/√(1^2 + 2^2) = 2/√5

なので、

　(cosA)^2 = (2/√5)^2 = 4/5
　1/(cosA)^2 = 5/4

になります。

もし パイ≦A<2パイ　であれば

　cosA = -2/√(1^2 + 2^2) = -2/√5

なので、

　(cosA)^2 = (-2/√5)^2 = 4/5
　1/(cosA)^2 = 5/4

になります。

つまりは、任意の A に対して
　1/(cosA)^2 = 1 + (tanA)^2 = 5/4
が成り立ちます。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/12/28 21:12

全部その写真の説明に書いてありますよ。

まず、1 + (tanA)^2 = (cosA/cosA)^2 + (sinA/cosA)^2 = { (cosA)^2 + (sinA)^2 }/(cosA)^2 = 1/(cosA)^2.
これは、三角関数の基本公式のひとつ。言っていることは (cosA)^2 + (sinA)^2 = 1 とほぼ同じです。
これへ代入して、tanA = 1/2 (そういう問題ですよね？)であれば 1/(cosA)^2 = 1 + (1/2)^2 = 5/4　(４分の5)。
(cosA)^2 = 1/( 1/(cosA)^2 ) = 1/( 5/4 ) = 4/5　(5分の4) です。
どの部分が、解らなかったのですか？

No.2 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2019/12/28 21:06

4/4 + 1/4 = 5/4 です

No.1 回答者： head1192 回答日時： 2019/12/28 21:04

cos2Aは 1/(cos2a) の逆数だからです