数学は暗記なのか、ひらめきなのでしょうか？ 数学が得意と称する理系の皆さんでも、難関中学の受験算数を

数学は暗記なのか、ひらめきなのでしょうか？
数学が得意と称する理系の皆さんでも、難関中学の受験算数を解くのは難しいという意見をよく見かけます。

とはいえ小学生の算数ですから、中高で習う公式や定理等は使えませんし、そのまま算数の説明で解答できる問題だと思うのですが、数学が得意な人というのはパターンがわかるから得意なのか、それとも問題を見た瞬間に解がひらめくからできるのか、一体どちらなのでしょうか？

私は数学が苦手なので、最初から数学(算数)を理解していないと自覚していますが…。

No.11 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/03 14:32

(脱線)←No.8

「鏡は左右逆に映るのに、なんで上下逆に映らないの？」は、
鏡は「左右逆じゃなくて奥行きが逆になっているだけ」なのに、なぜ
多くの人が左右逆に映ると思っているのか、その違いは何か？
といった趣旨の質問だと思います。
10秒で「奥行きが逆」と答えてしまう人は、知っているだけで考えていません。
それは、数学ではなく、学校数学のアプローチです。

No.12 回答者： BAY19981026 回答日時： 2020/01/07 23:52

初見はひらめき、受験算数を極めようと思えば暗記でしょう。

所詮、中学受験でも高校受験でも大学受験でも、決められた範囲内からの出題なので、有限な問題のパターンを暗記してしまえば、すべての問題の解答はルーチンワークになります。

No.13 回答者： ひなげしのはな 回答日時： 2020/01/10 21:17

算数は暗記。

数学はひらめき。

トイレのドアを開けた瞬間に、
今まで誰も証明できなかった定理の証明のヒントが閃いた一人も、
いたような。

No.14 回答者： supercatt 回答日時： 2020/01/11 01:13

間違えてる人がいますが算数＝数学です。

これは文科省方針でも明記されてます。算数は数学の初歩を小学校で習う場合そう呼ばれます（ですから、現在はすでに小学校で中学範囲を習うけれど、数学とは呼ばれず必ず算数と呼ばれます）。

また僕らが学校で習うのは受験まで含めて暗記ですね。
これは灘卒や東大卒の人も何度も何度も多くが言ってますが。
ちなみに僕は中学受験してるので、灘の数学は当時は解けました。
しかしそれは考えているのではないです。そもそも考えてたら圧倒的に時間が足りません。
僕も含めてあれを解いてる子どもたちは原始反射的に解を導いてるだけです。

方法としては、何度も何度も似たような問題を何百問もするので、
やることで高速に反応できるようになっているだけ、
複雑に見えても実際は「暗記した基礎的なパターンの組み合わせで解いてるだけ」です。
確かに要領が良い悪いはあるけど、考えてるのではないです（本人や親は考えている、と捉えるのは自由ですが）。


計算が速かったり、暗記量が多いので、周りから見ると考えを自力で導き出してるように感じますが、
実際は暗記で解いてます。
それを賢さと呼ぶかどうかは自由ですが、少なくとも受験レベルの数学というのは、高等数学とは違います。
本当の数学と言える、３平方の定理などは現在では中学でも習うような基礎的なものになってますが、
それらを気づき、定理化したユークリッドやフェルマーと、それを使うだけの中学生とは明らかに違うわけです。
ちゃんとした数学者から見ると、単に公式の組み合わせで問題を解いてるだけと言う意味では、
そのへんの普通の中学生と、
受験に受かった東大生は同じになります。

No.15 回答者： tetsu_18 回答日時： 2020/01/11 20:03

高3の時、数学は河合塾の全国模試で2回ほど全国1位になりました。

高校までの数学は極めたつもりです。
暗記でも、ひらめきでもありません。
理解です。
きちんと理解していれば、数学の問題から回答を導く作業は必然的なものです。