離散フーリエ変換の式を使い離散した座標をを通るあるいは近くを通る近似式f(x)を導きたいのですが具体

離散フーリエ変換の式を使い離散した座標をを通るあるいは近くを通る近似式f(x)を導きたいのですが具体的にどうすれば良いのでしょうか？
Fをどう対処して、離散した座標は式のどこに代入すれば良いのでしょうか？
画像は離散フーリエ変換の式です。

質問者からの補足コメント

• ちなみに、直線からフーリエ変換を置けないN個のデータは得られるのでしょうか？
  そして、得られたものを逆フーリエ変換していくつかの直線から出来たグラフの近似式f(x)は求まるのですか？
  まぁ、ならば最初からグラフをいくつかの直線で近似してフーリエ級数展開を利用すれば良いように思えますが。

    補足日時：2020/01/04 04:27

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2020/01/03 19:01

質問が意味不明ですが、おやりになりたい事を推測して答えます。

フーリエ変換でN個のデータ点の周波数解析をして、適当な次数（N以下）までの係数fkを求めた後で、逆変換すれば正弦波による近似曲線は得られます。近似曲線の作り方は沢山ありどれを選ぶかはデータの並び方かデータ点となる過程の理論に依存します。また、どの程度に近似できているかは、検定によって確かめる必要があります。
まずは、https://analysis-navi.com/?p=763でもご覧ください。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
まさに描いていただいた事を行いたいです。
フーリエ変換でN個のデータ点の周波数解析をして、適当な次数（N以下）までの係数fkを求めた後で、逆変換すれば正弦波による近似曲線は得られます。に関して具体的なやり方を実際のグラフを使って教えてほしいです。
ただ、フーリエ変換を最初にするということは近似するグラフの式は既にわかっているという事ですよね？
ならば近似したいグラフの式が(いくつかの直線で表せるが一つの式でどう表せるか)最初からわからない場合は、グラフが周期的ならばフーリエ級数展開で直線を積分してグラフの(グラフを一つの式で表せる)近似式を導いたり、非周期的なグラフならば、非周期的なフーリエ級数展開に直線を積分してグラフの(グラフを一つの式で表せる)近似式を導けば良いと思いました。

お礼日時：2020/01/04 04:22