物理基礎の計算についです 物理の問題でh=v0t-1/2gt^2でtを求めるとt=v0+√(v0^2

物理基礎の計算についです
物理の問題でh=v0t-1/2gt^2でtを求めるとt=v0+√(v0^2+2gh)/gとなるようなのですが解いてみたところ
h=v0t-1/2gt^2
-1/2gt^2+v0t-h=0
1/2gt^2-v0t+h=0
t=v0±√(v0^2-4×1/2g×h)/g
t=v0±√(v0^2-2gh)/g
となってしまいました。
どこが間違えているか教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/01/11 01:07

式は「正確に」書きましょうね。

＞h=v0t-1/2gt^2
　↓
h = v0･t - (1/2)gt^2
ですね？

しかも、これは「鉛直上向き」を正としているので、「高さ h から地面に落ちた」のであれば

　-h = v0･t - (1/2)gt^2

だと思いますけど、違いますか？

というよりも、「高さ」の初期値が y(0) = h なら、「高さ」は

　y(t) = h + v0･t - (1/2)gt^2

になるはず。そして、
　y(T) = 0
となる T を求めたいのなら

　y(T) = h + v0･T - (1/2)gT^2 = 0

→　(1/2)gT^2 - v0･T - h = 0
なので、二次方程式の一般解は

　T = [v0 ± √(v0^2 + 2hg)]/g

T > 0 なので、マイナスは不適であるから

　T = [v0 + √(v0^2 + 2hg)]/g

もう一つの質問もそうだけど、あなたは「座標の取り方」（どちらを正にするか）や「初期値のとり方」がいい加減でバラバラです。
それがきちんと解けない原因です。

性格なのかな？　気を付けて「統一して考える」くせをつけましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2020/01/11 06:54