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画像の問題で、私の解答が合っているかどうか教えて頂きたいのです。また、(3)の解き方が分からなかったので解説をお願いします。(注文が多くてすみません…。)
これらは全て線分BCをCの方向に延長した線と線分AFの延長線との交点をJとし、三角形CFJを作って考えました。そしてCJの長さは、三角形ADFと三角形CFJにおいて、3:1=6:x より、2cmと求めました。
(1)DH:HE=6:6=1:1
(2)EG=2/5 ED、DH=1/2 ED より、GH=EG-DH=ED- 2/5 ED - 1/2 ED=1/10 ED
よって、EG:GH=2/5 ED : 1/10 ED=4:1
![「中学数学の問題を教えて下さい」の質問画像](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/2/542890531_5e2455d4500bd/M.jpg)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
DH:HE=1:1
EG:GH=4:1
だから、DE:HG=10:1
一方、△AED=□ABCD-△ABE-△CDE=24-4*2*1/2-4*4*1/2=24-4-8=12
△ADE:△AGH=DE:HG=10:1
だから、△AGH=12*1/10=1.2
答え:1.2cm^2
No.2
- 回答日時:
(1)、(2)は合っています。
(3)は(1)(2)を使ってDH:GH:EGを求めさせて、△AEDの底辺DEの比から△AGHの面積を求めさせようとする設問です。
DH:HE=1:1 (1)
EG:GH=4:1 (2)
HE=EG+GHなのでHE=4+1=5 (1)のHEの比を5とするとDHの比も5になります。
DH:HE=1:1=5:5
これより
DH:GH:EG=5:1:4
よって、DE=DH+GH+EG=5+1+4=10 DE:GH=10:1
△AEDでDEが底辺、Aが高さの頂点とすると、△AGHは高さの頂点が共通なので底辺の比が面積の比になります。
したがって、△AED:△AGH=10:1 です。
△AED=6×4÷2=12
よって、
12:△AGH=10:1
10×△AGH=12
△AGH=12/10=6/5
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