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次の数を10進法で表せ。     11011←問題です。1x2+1x2+0x2+1x2+1x1。になると思うのですが解答では最後の1x 1が1と解答されてました1x1では間違っているのでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • 1x2の4乗等の乗は省いて投稿させていただきました。分かりにくかったらごめんなさい

      補足日時:2020/01/19 23:38
  • 1x2の4乗等は省いています。分かりにくかったらすみません

    「次の数を10進法で表せ。 11011←問」の補足画像2
      補足日時:2020/01/19 23:46

A 回答 (9件)

数学の本質は論理的思考にあります。



回答の中には

・計算過程でこだわる必要はない
・「等価」
・同じだからどうでも良い
とか…
答えさえ合っていればいいという安易な思考が見受けられますが、
これでは論理的思考力の養成を阻害します。

数学における式変形は同値という表現はしても、等価とは言いません。

答えさえ合ってればいいのなら、
途中式も不要です。

「論理的思考を表現していく」過程を重視して下さい。


No.4 kairouさんの表現にある、

1x2⁴+0x2³+0x2²+0x2¹+1x2⁰

が唯一、論理的思考を表現したものです。

だから、この教材については、
厳密に言えば

答えは間違っていません。

論理的思考を表現できているか?と問われればできていません。

論理的思考の表現がきちんとできていないから、
君がここで質問するに至ったんです。

どこの出版社の教材なのか、
興味が湧くくらいお粗末な教材です。
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計算途中の過程であって、あまりこだわる必要のないところと思います。


正解が出ればよいことと思います。
普通は、こうなるのでしょうね。
1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2+1
と計算されて 27 となるのでしょうね。
27が正解になるだけですね。
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こういう形式的な違いに固執するのは小学校の影響ですかね?


数学的に同じだと分かっていても、形式がわずかでも違うと怒られるのではないかと思ってしまう。
そういう話?

2^1=2 だし、2^0=1 だけど、形式を重んじるのだったら x 2 も 中途半端。
でも x 2 も x 1 を略すのも数学的には同じだし十分伝わるので、どうでもよいです。
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1x2の4乗等は省いています。


省いちゃあ、10進数にならないよ。
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1×1は間違いです。


採点者から累進法を理解していないとみなされます。
+1は1×2⁰ ですが、2で割った余りが 1 ということを表しているのでしょう。
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個人的には この画像の書き方は 気に入らないですね。


2進数で 10001 を 10進数に直すと
1x2⁴+0x2³+0x2²+0x2¹+1x2⁰ だと思います。
理論的には 2進数の 1桁目は 1x2⁰ ですが、
1x2⁰=1x1=1 ですから、どれでも一緒ですね。
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>11011←問題です。

1x2+1x2+0x2+1x2+1x1。になると思うのですが

11011[2]
= (1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0)[10]

ということですね。
これを、10進数で

1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1

と書いたって

1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1
= 16 + 8 + 2 + 1

と書いたって、みんな「等価」ですから、どれも間違いではありませんよ。
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で、質問の趣旨は 1x1=1 であることに納得がいかない


ってことなのかな? 何を悩んでいるのかが全く謎だが。
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アドバイス。



2の4乗は
 2^4
と表現できる。
スマホでも
 2⁴
とそのままの表記ができるんだけどね。
べき乗の定数の数字単体でを文字変換してみよう。

で、そのべき乗の数がこの問題のポイントなんだ。省略してはいけない。

もう一つ。
たぶん2進数を10進数にしろという問題なんだろうと【推測】するけど、16進数だと違う答えになるからなあ。
相手に正確に伝える努力をしよう。
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