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A 回答 (7件)
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No.7
- 回答日時:
平方根の加法、減法は文字と同じ感覚です。
x+yはいつまでたってもx+yなのと同じで、√2+√3はいつまでたっても√2+√3です。これ以上、計算は出来ません。
でも、2x+3x=5xと計算できるように、2√2+3√2=5√2と計算できます。それは√2をxとみれば計算できるわけです。
根号の規約は
√a²=|a|
=a (a≧0)
=-a (a≦0)
です。
場合分けするしかないです。
No.6
- 回答日時:
>こういう問題の公式のようなものを教えてくれれば嬉しいです
残念ながら 公式に当てはめれば 魔法の様に 答えが出てくるような問題ではありません。
画像の 問題の下にある「講義」や「解答」に書いてある通りなのですが、
何処がどのように分からないかを 書いてくれると、
あなたの疑問の沿った 回答が 期待できるかもしれませんね。
二乗になった ルートの外し方は、前の問題 「11」に書いてあるようですね。
No.5
- 回答日時:
「普通に展開して足して」って、( )² は普通に展開出来ますが、
√A+√B は √(A+B) ではありませんよ。
但し、この問題では 展開しては いけません。
画像の解答の様に 正負で 場合分けしなければ なりません。
No.4
- 回答日時:
======ルート(根号√)の考え方======
例えば、√2は2乗すると2になります。
では、(√2+√2)は2乗するといくつになるでしょうか。
「(√2+√2) = √4 だから2乗すると4!」ではありません。
「(√2+√2) = 2√2 = 2×√2」
a×b の2乗は (a²b²) であることを思い出せば、(2√2) の2乗は (4×2=8)
つまり、(√2+√2)の2乗は『8』となります。
=======================
このように、ルートは『√a+√b=√(ab)』や『√a+√b=√(a+b)』が成り立ちません。
このことは、分数に似ているかもしれません。
『(2/3) + (4/5) = (2×4/3×5) = (8/15)』や
『(2/3) + (4/5) = (2+4/3+5) = (6/8)』などは成り立ちませんよね?
分数と同じように、ルートは直感的な計算が"できません"!
なので、地道に説いていくしかないわけです。(正直、私も面倒臭いと思う)
そして、場合わけの話ですが、ルートは中身がプラスかマイナスかで振る舞い方が大きく異なります。
習っているかもしれませんが、虚数を考える必要があります。
しかし今回の問題では、ルートの中身が2乗されているので虚数を考える必要はありません。
ただし、√(x-2)² も √(x+1)² も共に正の数であることに注意しなくてはなりません。
『√(x-2)² = (x-2)』としたときに、 (x-2) も必ず正の数でなければなりません。
つまり、xが2以下だと、(2-x)が正の数となります。このことを留意して解き進めてください。
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すみません2日間勉強しっぱなしで頭が動きません。
明日、返信します。
それと、こういう問題の公式のようなものを教えてくれれば嬉しいです。文字で置いたり、調べれば出るのかもしれませんが、どのよに調べれば良いのかいまの僕ではわかりません。
公式を眺めたら理解できたという経験が割とあるので。。。
時間がありましたら、よろしくお願いします。
質問文が間違っていたようで、すみません。
それはねむけではなく理解力不足です。