濃度計算

4Lの水にタンパク質1kg入ってます。
ここに48%の水酸化ナトリウムをどれだけ入れていけば、全体が0.3％水酸化ナトリウム溶液になりますか?

質問者からの補足コメント

• 

  ご回答ありがとうございます。
  水4l入れ、そこにタンパク質を入れてます。
  目的は水酸化ナトリウムでタンパク質から特定物質を抽出します。
  
  私の計算では、5kg÷0.097＝5.015
  5.015×0.3%＝0.015
  0.015÷0.48＝0.0313kg
  
  という計算になります。しかし、水酸化ナトリウムを入れていくので、計算が間違えている気がします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/02/26 20:46

• 

  ご丁寧にありがとうございます。
  水酸化ナトリウム溶液の濃度 = 水酸化ナトリウムの質量 / (水酸化ナトリウムの質量 + タンパク質の質量 + 水の質量)
  これは一般的な％（w/w）ですよね?

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/02/26 21:52

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/27 11:57

No.2&4 です。

ちょっと訂正。

＞これは一般的な％（w/w）ですよね?

に関しては、『その溶液中の「水酸化ナトリウム」の質量パーセント濃度』という意味では、「定義通りの質量パーセント濃度である」ということになります。

#4 では、「タンパク質」という書き方だと、水溶性なのか、どのような形でその溶液の中に存在するのか不明なので、そのような書き方をしました。
単に「質量の割合」という意味では「質量パーセント濃度」と呼んでよいと思います。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/26 22:31

No.2 です。

「補足」に書かれたことについて。

＞これは一般的な％（w/w）ですよね?

「水溶液」の「溶媒の質量」に「タンパク質」を加えるのは、一般的だとは思いません。
ただし、あなたの計算からはそのように計算するとしか考えられませんでした。

No.3 ベストアンサー 回答者： まんまある 回答日時： 2020/02/26 21:38

これ使える？

混ぜる
https://keisan.casio.jp/exec/system/1206086975

薄める
https://keisan.casio.jp/exec/system/1206086959

薬品濃度計算
http://www.ma.ccnw.ne.jp/sato/zyoukasou/tannikei …

違ったらごめんなさい
m(_ _)m

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/26 21:16

No.1 です。

＞私の計算では、5kg÷0.097＝5.015
＞5.015×0.3%＝0.015
＞0.015÷0.48＝0.0313kg

あなたが言うように、「水酸化ナトリウムを入れていくので」が全く考慮されていませんが、結果はほぼ合っていますね。
加える「48%の水酸化ナトリウム」が極めて微量なので、最終的な「0.3％水酸化ナトリウム溶液」の質量がほぼ「最初にあった水とタンパク質」の質量とほぼ同じ値になっているための「偶然の一致」に近い結果ですが。

ただ、上の式では「何を計算して、その結果が得られたのか」の論理的な関係が全く追えませんね。

解きたいものが、「水酸化ナトリウム溶液」の濃度に「タンパク質の質量」も含む、つまり
　　水酸化ナトリウム溶液の濃度 = 水酸化ナトリウムの質量 / (水酸化ナトリウムの質量 + タンパク質の質量 + 水の質量)
という条件で計算するようなので、#1 の計算は次のように変更すればよいです。
これなら、論理的に意味のある計算になるはずです。

加える「48%の水酸化ナトリウム溶液」の質量を A [kg] とすれば、この中には
　・水酸化ナトリウム：0.48A [kg]
　・水：0.52A [kg]
入っています。

もともとの「水：4.0 kg + タンパク質：1.0 kg」に「48%の水酸化ナトリウム溶液： A [kg] を加えるので、最終的な「0.3％水酸化ナトリウム溶液」は
　4.0 + 1.0 + A ＝ 5.0 + A [kg]
になり、その中の水酸化ナトリウムは、濃度が 0.3%=0.003 なので
　0.48A [kg] / (5.0 + A) [kg] = 0.003
ということです。

これを解けば、
　0.48A = 0.003(5.0 + A)
→　0.48A = 0.015 + 0.003A
→　0.477A = 0.015
→　A = 0.015/0.477 = 0.03144･･･ ≒ 0.031 [kg] = 31 [g]
（有効数字は「２桁」としました）

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/26 20:19

タンパク質と水酸化ナトリウムの関係は何？

タンパク質は関係ない、タンパク質とは別の部分の「水酸化ナトリウムの濃度」ですか？

その場合には、「4Lの水にタンパク質1kg入ってます」が

(a) 4Lの水に、タンパク質1kgを加えた

のか

(b) 4Lの体積に中に、水とタンパク質 1kg が入っている

のかによって変わります。

(a) なら、もともと「水が 4L つまり 4.0 kg」あるところに、「48%の水酸化ナトリウム溶液」を加えることになります。
加える「48%の水酸化ナトリウム溶液」の質量を A [kg] とすれば、この中には
　・水酸化ナトリウム：0.48A [kg]
　・水：0.52A [kg]
入っています。
もともとの「水：4.0 kg」に「48%の水酸化ナトリウム溶液： A [kg] を加えるので、最終的な「0.3％水酸化ナトリウム溶液」は
　4.0 + A [kg]
になり、その中の水酸化ナトリウムは、濃度が 0.3%=0.003 なので
　0.48A [kg] / (4.0 + A) [kg] = 0.003
ということです。
これを解けば、
　0.48A = 0.003(4.0 + A)
→　0.48A = 0.012 + 0.003A
→　0.477A = 0.012
→　A = 0.012/0.477 = 0.025157･･･ ≒ 0.025 [kg] = 25 [g]

(b) だと、タンパク質の「比重」「密度」が分からないと、「水」の体積が分からず、従って水の質量が分かりません。
なので、単純には求まりません。

ということで、問題は (a) の条件なんでしょうかね。
それにしても、「タンパク質」が存在する意味が全く分かりません。