数Ａ

箱の中に一番からＮ番までの番号札が1枚ずつ合計Ｎ枚入っている。
この箱から同時に4枚の番号札を取り出す。この4枚の札の中で、最小の番号が3である確率をＰＮとする。ただしＮ≧６とする。



（１）ＰＮを求めよ。

Ｎ枚から4枚とりだすのでＮＣ４
３より大きい４～Ｎから３枚取り出すので（Ｎ－３Ｃ）３

よってＰＮ＝（Ｎ－３Ｃ）３／ＮＣ４

これだと残り１枚は絶対３ではなく、１，２も含まれてしまいませんか？

わかる方教えてください＞＜

質問者からの補足コメント

• （Ｎ－３Ｃ）３でなく（Ｎ－３）Ｃ３です！

    補足日時：2020/03/05 12:12

• 解決しました！
  具体例がわかりやすかったです。ありがとうございました＾＾

    補足日時：2020/03/05 13:04

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/03/05 12:43

分からなければ具体例で小手調べしてみても良いです

N=6なら
まず３を選んで、残りのカードで適するものは4,5,6の3枚
この中から3枚選ぶと考えると
₆₋₃C₃=1通り・・・3と(4-5-6)

N=7なら
まず３を選んで、残りのカードで適するものは4,5,6､7の４枚
この中から3枚選ぶと考えると
₇₋₃C₃=₄C₃通り・・・３と(4-5-6、4-5-7,4-6-7または5-6-7)

Nが具体的数値でなければ　6や7をNに置き換えて
N-3C3通り

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
３を最初に選ぶ際に３Ｃ１は必要ないのですか？

お礼日時：2020/03/05 12:50

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/03/05 12:38

全組み合わせｎ＊（ｎ－１）＊（ｎ－２）＊（ｎ－３）/4・・・①

最小の番号が1である組み合わせ（ｎ－１）＊（ｎ－２）＊（ｎ－３）/３・・・②
最小の番号が２である組み合わせ（ｎ－２）＊（ｎ－３）＊（ｎ－４）/３・・・③
②＋③＝（ｎ－１）＊（ｎ－２）＊（ｎ－３）＋（ｎ－２）＊（ｎ－３）＊（ｎ－４）/３
　　　＝（ｎ－２）＊（ｎ－３）＊｛（ｎ－１）＋（ｎ－４）｝/３
　　　＝（ｎ－２）＊（ｎ－３）＊（２ｎ－５）/３・・・④
①－④＝（ｎ－２）＊（ｎ－３）｛３ｎ＊（ｎ－３）ー４（２ｎー５）｝/１２
　　　＝（ｎ－２）＊（ｎ－３）｛３ｎ²－１７ｎー２０）｝/１２

ＰＮ＝[（ｎ－２）＊（ｎ－３）｛３ｎ²－１７ｎー２０）｝/１２]/[ｎ＊（ｎ－１）＊（ｎ－２）＊（ｎ－３）/4]
=｛３ｎ²－１７ｎー２０）｝/３n＊（ｎ－１）

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/03/05 13:05

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/03/05 12:35

考え方によってはあなたのいう通りです

しかし、今回は１，２，３を除いたN-3枚の中から、3枚を選び出すという明確な目的があるので
これを表すN-3C3通りは　1,2,3以外のカードで構成されるものだけを数えていることになります