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No.1
- 回答日時:
ほぼ、あなたの思った通りです
f(x)はxの関数を意味しますよね
f(x,y)はx、yを含む式を意味します
そして、yがxの関数でありf(x,y)=0の形であらわしたものを陰関数と言います
これに対して、いままで普通だと思っていた形 y=f(x)を陽関数と言います
ここでたとえばy=xは直線の陽関数バージョンです(f(x)=xとおくと y=x⇔y=f(x))
これをx-y=0と移行すれば簡単に陰関数表示に変わります(f(x,y)=0⇔x-y=0)
では円の場合はどうでしょうか
x²+y²=4⇔x²+y²-4=0 はどちらもy=の形ではないので陽関数ではありません
これをy=の形にして陽関数表示にすると
y=±√(4-x²) となりy=√(4-x²)またはy=-√4-x² という2通りの式が必要になりますし、形もいまいちすっきりしてはいませんが
どちらも同じ円を表していることには違いがないということです
このように陰関数表示にはメリットがあるので わざわざf(x,y)=0なんていう表示をするのです
しかしながら、デメリットもありますし、陽関数は陽関数の良いところもあるのでケースバイケースで陰と陽を使い分けることになります
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