真空中に離れた2点A,Bがある。A点のみ+Q[C]を置いた時、以下の条件での電気力線の本数Nをガウス

真空中に離れた2点A,Bがある。A点のみ+Q[C]を置いた時、以下の条件での電気力線の本数Nをガウスの定理を用いて求めよ。
(i)B点を含まない、A点を中心とする半径a(m)の球面からでる電気力線の本数。
(ii) A点を含まない、B点を中心とする半径a(m)の球面からでる電気力線の本数。

(i)はE4πa^2であってますか？
(ii)も(i)と同じでしょうか？それともマイナス？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/19 20:02

No.1 です。

失礼。言葉の定義をしっかりしないといけませんね。

「電場の大きさ」は「電気力線の密度」ですから、電気力線の本数としては、「電気力線密度＝電場の大きさ」に「ガウス面の面積」をかけないといけませんね。

ということで、#1 の内容は次のように訂正します。半径 a には依存しません。

(i) N = Q/ε0

「電束線の本数」ということであれば、Nd = Q になります。

(ii) N = 0

この回答へのお礼

ガウスの定理を使ってだったので∮Ends=Q/ε0の何処を使っていけば良いのか分からず、、、でした。丁寧にご説明有難う御座いました。色々と再確認する事が出来ました。

お礼日時：2020/04/19 22:44

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/19 19:42

＞電気力線の本数Nをガウスの定理を用いて求めよ。

電気力線の数は「電場の大きさ」と考えてよいです。なので、その中に E が入るのはおかしい。というか、そこでいう E って何ですか？
また、「電束線」ではなく「電気力線」なら誘電率を使わないといけないでしょうね。

(i) では、ガウスの法則
　∫EdS = Q/ε0
から
　E = Q/(4パイε0*a^2)

(ii) Ｂ点には電荷がないのだから 0。

静電場に対するガウスの法則をちゃんと理解してくださいね。
電磁気の１丁目１番地ですから。