No.1ベストアンサー
- 回答日時:
0.33 0.27
1-1)
期待値の定義どおり、Σ(報酬)(確率) を計算する。
(0)(0.04) + (0)(0.04) + (100)(0.16) + (100)(0.16) + (100)(0.06) + (100)(0.09) + (200)(0.18) + (500)(0.27)
= 218.
1-2)
その考え方でいい。
P(Y,Z) = P(X=0,Y,Z) + P(X=1,Y,Z),
P(Y) = P(X=0,Y,Z=0) + P(X=0,Y,Z=1) + P(X=1,Y,Z=0) + P(X=0,Y,Z=1),
P(Z) = P(X=0,Y=0,Z) + P(X=0,Y=1,Z) + P(X=1,Y=0,Z) + P(X=0,Y=1,Z)
だから、計算して表に書くと
Y Z P(Y,Z) P(Y) P(Z) P(Y)P(Z)
0 0 0.10 0.23 0.44 0.1012
0 1 0.13 0.23 0.56 0.1288
1 0 0.34 0.77 0.44 0.3388
1 1 0.43 0.77 0.56 0.4312
小数点以下2桁に丸めると P(Y,Z) ≒ P(Y)P(Z) だが、
厳密には P(Y,Z) = P(Y)P(Z) ではない。
よって、たぶん答えは「Y, Z は従属」なのだろう。
P(Y,Z) ≒ P(Y)P(Z) であることをどう解釈するかは、
問題が説明不足というか、何とも微妙だけれども。
1-3)
そうではなくて、
P(Y,Z | X=1) = P(Y | X=1)P(Z | X=1) かどうかを調べればいいのだと思う。
問題文がよく判らない文章なので、微妙ではあるけれど。たぶんね。
P(Y,Z | X=1) = P(X=1,Y,Z)/P(X=1),
P(Y | X=1) = P(X=1,Y)/P(X=1) = { P(X=1,Y,Z=0) + P(X=1,Y,Z=1) }/P(X=1),
P(Z | X=1) = P(X=1,Z)/P(X=1) = { P(X=1,Y=0,Z) + P(X=1,Y=1,Z) }/P(X=1)
だから、計算して表に書くと
Y Z P(Y,Z|X=1) P(Y|X=1) P(Z|X=1) P(Y|X=1)P(Z|X=1)
0 0 0.06/0.60 0.15/0.60 0.24/0.60 0.1
0 1 0.09/0.60 0.15/0.60 0.36/0.60 0.15
1 0 0.18/0.60 0.45/0.60 0.24/0.60 0.3
1 1 0.27/0.60 0.45/0.60 0.36/0.60 0.45
こんどはピッタリ P(Y,Z | X=1) = P(Y | X=1)P(Z | X=1) になっている。
安心して「X=1 の条件下に Y, Z は独立」だと言える。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 失恋・別れ この状況は自然消滅に向かうのでしょうか? 1 2022/06/04 15:03
- 数学 教えてください。 2 2022/06/30 14:26
- 数学 確率、排反と独立の問題について 2 2022/04/19 11:39
- 統計学 この統計の問題について教えてください 9 2023/07/04 17:02
- 数学 確率について ①事象Aの確率をpとし、事象が起こるか起こらないかの独立試行をn回繰り返した時、Aの起 1 2022/06/12 16:25
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
- 数学 以下の数学の問題を教えてください。 確率変数Xは標準正規分布N(0、1)に確率変数Yは平均3のポアソ 3 2022/12/02 19:13
- 数学 ユークリッドの互除法、合同式の問題について 1 2022/05/08 11:49
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 1 2022/07/28 22:34
- 数学 どうか教えてください。 4 2022/07/02 20:18
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
エクセルで60進法計算の仕方...
-
エクセル関数で源泉徴収額を計...
-
100以下の自然数のうち、次のよ...
-
エクセルでのシグマ計算
-
工事の共通仮設費率の計算がで...
-
最小公倍数と最大公約数の求め...
-
Excelで勤務の過不足時間を計算...
-
8進数から16進数への変換
-
A÷(B×C)=?
-
3桁の自然数の中で、次の個数を...
-
この産み分けの計算でハズレの...
-
ラプラス変換の「s」とは?
-
高校時代電離平衡の計算に関し...
-
○進法とかの計算方法。
-
関数電卓の使い方
-
10分の1は「10/1 それとも1/10...
-
50以下は“50”も入るのですか?
-
実績を積むという表現
-
1億x1億はいくらでしょうか?
-
【機械図面】 最大値・最小値...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
100以下の自然数のうち、次のよ...
-
エクセルで60進法計算の仕方...
-
エクセル関数で源泉徴収額を計...
-
工事の共通仮設費率の計算がで...
-
この産み分けの計算でハズレの...
-
エクセルでのシグマ計算
-
電磁気学の流束の問題
-
経費率の計算方法を教えて下さい。
-
3桁の自然数の中で、次の個数を...
-
Excelで勤務の過不足時間を計算...
-
ラプラス変換の「s」とは?
-
問1.絶対値が3より小さい整数に...
-
最小公倍数と最大公約数の求め...
-
99の10乗の下位5桁の数を求める...
-
中3の問題です
-
小学生の割合の問題
-
中2の数学です 次の表は、Aさ...
-
log[2]47って・・・
-
素因数分解について
-
ハミング符号の問題
おすすめ情報