ある小学校の1年生は 女子の人数が男子の人数のちょうど 95% である。1年生全員 を大教室に集めて

ある小学校の1年生は 女子の人数が男子の人数のちょうど 95% である。1年生全員 を大教室に集めて授業をすることを計画したが この大教室に備え付けられている座席数は 79で， 男子又は女子だけなら全員が着席できるが 1年生全員が着席するには備え付けられている座席の 数では足りなかった。このとき この小学校の1年生は何人か。

1 78人
2 104人
3 117人
4 130人
5 156人

答えは3番です。
問題の解説お願いできますでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/28 14:15

分かりにくい問題ですね。

＞ 女子の人数が男子の人数のちょうど 95%

の「ちょうど」が「95.00000％」という意味なのでしょうか。

男子も 79 の座席に座れるのだから、男子は 79人以下。
その 95% が整数になるので、
　95% = 0.95 = 95/100 = 19/20
であることからすれば、男子の人数は20の倍数ということになり、

・男子60人だと、女子は
　60 * 0.95 = 57人
　これだと、全員で
　　60 + 57 = 117人
　なので、79の座席には座れないので、条件を満たす。

・男子４０人だと、女子は
　40 * 0.95 = 38人
　これだと、全員で
　　40 + 38 = 78人
　なので、79の座席に座れてしまうので、条件を満たさない。

以上から、条件を満たすのは
男子60人、女子57人、合計 117人

この回答へのお礼

めちゃくちゃわかりやすかったです。

お礼日時：2020/04/28 14:53

No.4 回答者： oshienejp 回答日時： 2020/04/28 14:29

男子ｘ0.95で79以下で女子整数となるのは

掛け率.05を含むと整数になるのは20、40、60、80、、、

男　掛け率　女　合計
20 0.95 19 39
40 0.95 38 78
60 0.95 57 117
・・・・
座席数79の条件に当てはまるのは
男60女57

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/28 14:16

男子の数をyとすれば　女子は0.95y

座席数の条件から
y≦79…①
0.95y<79⇔y<79÷0.95⇔y<83.2…②
ということで　①②の共通範囲からy≦79が確定
　
また、全員は座れないという事だから
y+0.95y=1.95y>79
⇔y>40.5

ゆえに　yを整数に限定すると　41<y≦79…③
0.95y=(95/100)y=(19/20)yも整数でなければならないからyは20の倍数でないといけない！
ゆえに③の範囲内にあるy=60が適切
このとき女子は0,95y=(19/20)y=57
ゆえに、答えは　60+57=117

No.1 回答者： gtz4649 回答日時： 2020/04/28 13:55

人数は小数点にならないので、79以下の人数　x 0.95をしていき、小数にならなかったところが答え

この回答へのお礼

お手数おかけしました。

お礼日時：2020/04/28 14:53