1から順番に、奇数だけを100個足すと、答えは何になりますか？ ちなみにn番目の奇数は2×n-1です

1から順番に、奇数だけを100個足すと、答えは何になりますか？ ちなみにn番目の奇数は2×n-1です

分からなくて困ってます(´._.`)

No.3 ベストアンサー 回答者： yukisnow 回答日時： 2020/05/02 19:58

奇数は2ずつ増えています。

同じ数ずつ増える数の和は
(最初の数+最後の数)×数の個数÷2
で求められます。

なのでこの公式に当てはめると
1から100個目の奇数は2×100-1=199
(1+199)×100÷2=200×100÷2
=10000

もし間違っていたらすいません( ˊᵕˋ ;)

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/05/02 21:11

100番目の奇数の数値がいくつになるのかを調べる（計算する）

1番目の奇数と、100番目の奇数を足す。
2番目の奇数と、 99 番目の奇数を足す。
3番目の奇数と、 98 番目の奇数を足す。

それぞれ足した数は同じになるはずだ。
ならば、そのまま
50番目と51番目まで足した場合、同じ数字がいくつ揃うのかを考えてみよう。

……というのが一般的な考え方。
ひねくれた考え方（というか数学的な考え方）は、こうなる。

奇数と偶数を含んだ連続した数値を100番目の偶数まで足して、100を引いた後に2で割った数が求める答えになる。
100番目の偶数は「200」。
「1」から「200」までの連続した数を足すと、
　200×201÷2
だ。
偶数は奇数よりも「1」大きい。ならば100個ある偶数からそれぞれ「1」引くと、連続した奇数を2つずつ足したことになる。
という事は、その数字を２で割ればいいって事。
すると
　(200×201÷2-100)÷2
って事になる。

計算してみよう。
冒頭でやったやり方と答えは同じになる。


・・・参考・・・

　200×201÷2
の理由。

No.4 回答者： ki222shi 回答日時： 2020/05/02 20:12

初項　1　最終項　199　になると思います。

これで100個になると思います。
　　　3　　　　　197
　　　5　　　　　195
両方を加えたらいくつになりますかね。項はいくつできますかね。
これで、公式に当てはめればよいことがわかりますかね。　　　　　　　　　　　
以上。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/02 19:49

1　　+3　　　+5　　...　+197　+199　； 100番目の奇数は199

199　+197　+195　...　+3　　　+1
-----------------------------------------------------
200　+200　+200　...　+200　+200

1 から 199 まで並べたものを、左右ひっくり返して２行に書き、
縦にそれぞれ足すと 200 が 100個現れます。
これが求めたい和の２個分なので、
答えは 200×100÷2 = 10000 です。

参考↓
https://shuju.exblog.jp/14481870/

No.1 回答者： 難燃性燐寸 回答日時： 2020/05/02 19:40

1から200まで足した数から、1から100まで足した数×2を引けばいい