一次方程式と二次方程式の連立方程式の解き方が分かりません… y＝x二乗とy＝－x＋6を例として教えて

一次方程式と二次方程式の連立方程式の解き方が分かりません…

y＝x二乗とy＝－x＋6を例として教えて頂きたいです。お願いします

質問者からの補足コメント

• 2人の方ご回答ありがとうございます。お気持ちは嬉しいのですが、｢y＝x₂(二乗)｣とy＝－x＋6です…分かりにくく書いてしまってすみません、、

    補足日時：2020/05/13 18:58

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/13 20:35

NO2 です。

補足のコメントについて。
y=x² と y=-x+6 でしょ。
両方 y= ですから、x² と -x+6 とが 同じと云う事です。
ですから、x²=-x+6 となり 移行して x²+x-6=0 となります。
そこから後は NO2 に書いた通りです。

別の方法として、y=-x+6 から 移行して x=6-y として、
y=x² に 代入することも出来ます。
すると y=(6-y)² となり 展開すると y=36-12y+y² となりますので、
移行して y²-13y+36=0 で、因数分解すると、
(y-4)(y-9)=0 となり、y=4 又は y=9 となります。
上に書いた x=6-y から、y=4 のとき x=2 , y=9 のとき x=-3 です。
当然 同じ答えになります。

この回答へのお礼

わざわざ補足にまでありがとうございます。スマホの不具合かなにかで二乗の2が見えておらず、手間をかけてしまいすみませんでした。本当に助かりました。

お礼日時：2020/05/15 02:47

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/13 20:03

＞ お気持ちは嬉しいのですが、｢y＝x₂(二乗)｣とy＝－x＋6です

No.1 も、No.2 も、その問題を解いているように見えるけど？

一次方程式と二次方程式の連立なら、誰が解説しても
一次方程式のほうを二次方程式のほうへ代入して
未知数が1個の二次方程式にして解く」の一手でしょう。

この回答へのお礼

すみません、スマホの不具合からか二乗の2がスペースになって見えていませんでした。ご指摘ありがとうございました。

お礼日時：2020/05/15 02:42

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/13 18:53

普通に連立させれば良いです。

y=x² と y=-x+6 ならば、
y が 同じですから、x²=-x+6 から、
x²+x-6=0 →　(x+3)(x-2)=0 、
x+3=0 又は x-2=0 、x=-3,又は x=2 。
x=-3 のとき y=9 、x=2 のとき y=4 。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/05/13 18:51

y＝－x＋6のyをy＝x²のyへ代入するだけ。

つまり、－x＋6＝x²
あとは移項してx²+x-6=0を解く
(x+3)(x-2)=0だから、x=-3,2

y＝－x＋6だったから、y=9,4

纏めると(-3,9)、(2,4)