No.1ベストアンサー
- 回答日時:
数直線を書いて、aの場所をちょっとずつずらして考えればいい。
a=3.5のとき、a≦x<4を満たす整数xは、無し→ダメ
a=3のとき、a≦x<4を満たす整数xは、3だけ→ダメ
a=2.9のとき、a≦x<4を満たす整数xは、3だけ→ダメ
a=2.5のとき、a≦x<4を満たす整数xは、3だけ→ダメ
a=2.1のとき、a≦x<4を満たす整数xは、3だけ→ダメ
a=2のとき、a≦x<4を満たす整数xは、2と3→OK
a=1.9のとき、a≦x<4を満たす整数xは、2と3→OK
a=1.5のとき、a≦x<4を満たす整数xは、2と3→OK
a=1.1のとき、a≦x<4を満たす整数xは、2と3→OK
a=1.01のとき、a≦x<4を満たす整数xは、2と3→OK
a=1のとき、a≦x<4を満たす整数xは、1と2と3→ダメ
ということは、aが1よりもちょっとだけ大きく、かつ、2以下のときがOK。
したがって、1<a≦2
No.2
- 回答日時:
aはある数字を意味している文字です(初めは具体的にはどんな数字なのかは不明ですが・・・)
そこで、aが表す数字を独自に想定して数直線を書きます
仮に a=4だとすると a≦x<4→4≦x<4 ですが これではxは4以上で4未満という意味不明な不等式になるので数直線には書けません!
次にa=3だと仮定すると a≦x<4→3≦x<4 ですから 数直線上の3の位置に黒丸、4の位置に白丸を書いてこの不等式の範囲を表すことができます
この場合、図に書かれた範囲内に整数は3で1個しか含まれていませんからa=3では不適ということが分かります
このように少しづつaの値を小さくして調べていけばよいですが、それでは手間ですしナンセンス
ということで、逆算してaが想定している数字を考えます
a≦x<4 が表す範囲はx=4は含まずx=4未満になりますよね(数直線で見ればx=4より左の部分が該当範囲)
だから、この範囲内に含まれる整数で最も大きいものは、数直線の4の左隣の3であることが分かります!
そして、次に小さい整数はx=2です
ということは数直線上でa≦x<4が表す範囲には
aの黒丸から4の白丸までの間に x=2とx=3が入ってこないとダメということです
X=2と3が該当の範囲に入るためには aが黒丸なのでa=2ならぎりぎりOKですよね
でも黒丸が2よりわずかでも右の位置になれば x=2が範囲から外れてくるのでNGです
ということで黒丸の限界は2以下の位置(2も含め、2より左)ということが確定します! つまりa≦2
次に黒丸の位置をどこまで左へスライドできるか 考えます
黒丸の位置が1.9でも1.5でも1.1でも 黒丸から白丸の間にある整数は2,3の2つなのでOKですが
白丸の位置が1になったとたんに 整数1も(ぎりぎり)含まれてくることになるので、黒丸の位置の限界はx=1よりわずかでも右の位置ということになります。つまり1<aです(a=1だと 整数1が該当範囲に含まれてしまう!)
2つを合わせて 1<a≦2(・・・答え)です
つまりaが1~2の範囲にあれば 数直線上の黒丸の位置も1~2の間のいずれか(1自体は含まない)となり
数直線上に表される不等式の範囲に含まれる整数が2、3の2個となるのです!
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