No.7ベストアンサー
- 回答日時:
No3です。
>でもそれはx<α,β<xの形ではないのですか?
この質問がどういう意味なのかよくとらえられないのですが・・・
α<β とすると
(x-α)(x-β)>0 ならば x<α、β<x
(x-α)(x-β)<0 ならば α<x<β
と、No3でかいたような図から読み取れる、と考えたものと思います。
このことから、aに関する2次不等式でも全く同様に、
(a-α)(a-β)>0 ならば a<α,β<a
と求めることができます。
ピントはずれなことを書いていたら、ごめんなさい。
No.8
- 回答日時:
> でもそれはx<α,β<xの形ではないのですか?
(x-a)(x-b)>0 (a<b) の解の書き方ですが,
数直線をイメージして書くと
x<a , b<x
となります。これが,一般的な書き方です。
しかし,xを主語にして,「xはaより小さいか,bより大きい」をそのまま式で書くと
x<a , x>b
となります。こういう書き方もできますが,おすすめしません。
No.6
- 回答日時:
ウーン、どこに引っかかっているのか難しい。
前の回答のどこに抵抗があるのか言ってもらったら問題点が分かるかも・・・・。
x と aの2種類の文字が出てきているからかな?
問題の方程式と判別式を扱うときは xは変数で aは数(定数文字)と考える。
判別式をつくったら aの式だから未知数aの値を求めることに専念する。
あるいは範囲を示すときに使われる「 , 」の理解かな?
a=-2,6や a<-2,a>6のときのカンマは「または」の省略で、-2<a<6は -2<aかつa<6の意味。
とかそういうことかな?
よく分からんが。
No.4
- 回答日時:
(a-2)(a-4)<0
(a-2)(a-4)=0
(a-2)(a-4)>0
これらの解きかたが分かりにくければ、実際に具体的に数字を代入してみてください。
一瞬で分かるのは真ん中ですよね。a=2,4
だったら、残りのふたつの不等式の答えは
1.2と4のあいだ
2.2より小さい又は4より大きい
のどっちかになるんです。
なんでどっちかなのかはNo.3さんの図で説明できることなんですが、
理屈を飲み込むのが面倒くさければ
そういうものなんだ、と丸覚えしてしまってもいいかも。
ちなみにa=3をあてはめてみると
一番上の式の不等号は成り立つけど
一番下の式は成立しない。だから一番上の式の解は2<a<4
ということで、一番下の式の解は、残りのa<2, 4<aになる。
念のために一番下の式にa=0とかa=10とか代入しても成立するでしょ?
No.2
- 回答日時:
(1)は判別式=0を解いたわけですよね?
(2)は判別式>0を解けば良いことはおわかりだと思います。
そこまでできているのに解けないのならば、
それは二次不等式の解き方が身についていないということです。
最も簡単な二次不等式だけ解ければ、今回の問題は解けますから、さっと勉強しなおすと良いと思います。
No.1
- 回答日時:
判別式<0だと実数解なし
判別式=0だと重解
判別式>0だと異なる二つの実数解 ということです。
(1)は二次方程式を解いてこたえを出したと思いますが
(2)だと、二次不等式を解くことになります。
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