数学Iの二次関数について質問です。 次の関数に最大値、最小値があればそれを求めよ。 y＝-2x＋1(

数学Iの二次関数について質問です。
次の関数に最大値、最小値があればそれを求めよ。
y＝-2x＋1(-1＜x≦1)


次の二次関数のグラフの頂点を求め、そのグラフをかけ。
1. y＝x^2＋2

この上の問題についてどう解いて行けばいいかが分かりませんでした。
数学に詳しい方いましたら回答お願いします。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/27 03:50

前半：

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11665190.html
にも書きましたが、一次関数のグラフは直線です。
通過点を 2個図に書き込んで、直線で結べば描くことができます。
通過点は、x = 0 と x = 1 でも、 x切片と y 切片でも何でもいい。
直線が描けたら、それから定義域にあたる部分を切り出します。
そのとき、端点がグラフに含まれるか含まれないかは意識しましょう。
y = -2x+1 (-1 < x ≦ 1)の値域は、図より -2・1+1 ≦ y < -2(-1)+1 と判ります。
y の最大値, 最小値とは、「y が取り得る値の中で」最大のものと最小のもの
のことですから、-2・1+1 は最小値であり、-2(-1)+1 は最大値ではありません。
この関数に最小値は存在しません。

後半：
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11665190.html
にも書きましたが、y = ax^2 のグラフの形は
知っていなければ話になりません。
何個かの通過点を図に書き込んでも、
その間がどうなっているかは図から判るわけではないからです。
覚えていなければ、教科書に戻って放物線の図を眺めましょう。
その上で、

二次関数のグラフは、y = ax^2 を平行移動することで描く
ことができます。 その平行移動を知る方法が、「平方完成」です。
y = ax^2 + bx + c は、 x の一次項が平方の中に入るように
y = a{ x^2 + (b/a)x } + c
= a{ (x + b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 } + c
= a(x + b/(2a))^2 + { - (b/(2a))^2 + c }.
と変形すれば、y = a(x - p)^2 + q という形になります。
p = -b/(2a), q = - (b/(2a))^2 + c です。
このグラフは、y = ax^2 を x方向に +p、 y方向に +q だけ
平行移動したものです。
このとき、点 (p, q) をこのグラフの「頂点」と呼びます。

y = x^2 + 2 の場合は簡単で、 y = (x - 0)^2 + 2 ですね。
y = x^2 のグラフを x方向に +0、 y方向に +2 だけ
平行移動した図を描きましょう。

No.3 回答者： こたろう1234 回答日時： 2020/05/27 00:59

こ

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/27 00:58

＞数学Iの二次関数について質問です。

＞y＝-2x＋1(-1＜x≦1)

一次関数だよ？

＞次の二次関数のグラフの頂点を求め、そのグラフをかけ。
＞1. y＝x^2＋2

x=-2, -1, 0, 1, 2 を代入してみよう。
「グラフを書く」ってそういうことです。

No.1 回答者： ありんころ 回答日時： 2020/05/27 00:57

◯x＝-2x+1にx=-1,x=1を代入するとそれぞれ

y=3,y=-1となる。
したがって最大値はx=-1のとき3
最小値はx=1のとき-1

◯y=x^2+2
グラフより最小値はx=0のとき2

☆ポイント
グラフを描いて範囲内の1番大きいところ、小さいところのxの値を式に代入して求める。

一問目は数Iというより、中学数学かと思います。