この式で水素原子中における電子の速度を表せられますか？

この式で水素原子中における電子の速度を表せられますか？

質問者からの補足コメント

• v＝e2/2ε0nh

    補足日時：2020/05/28 16:58

No.2 ベストアンサー 回答者： d9win 回答日時： 2020/05/28 21:22

はい、水素原子のn番目の電子軌道の周回速度を表してます。

ゾンマーフェルトは、水素原子の基本状態(第1軌道)の電子速度がα cであると微細構造定数αを定義しました。ボーアの水素原子モデルから導かれる電子速度と比べるとα = e^2 / (2 ε_0 c h)になります。すると、質問にある式はα c / nになります。
ボーアの水素原子モデルではn番目の電子軌道の速度は第1軌道の1/nなので、α c / nは正にn番目の電子軌道の周回速度を表してます。

この回答へのお礼

とてもわかりやすい説明ありがとうございます。

お礼日時：2020/05/28 21:30

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2020/05/28 21:03

水素原子の速度は決まった速度を持っていないので、お示しのような具体的な値として書けるものではありません。

"平均値"なら具体的な値として書けますが、どういう平均の取り方をするかによって値が変わります。
お書きになっているのはたぶん二乗平均速度ですが、貴方が水素原子中の電子の速度を知りたい目的が分からないので、この平均を考えるのが適切かどうかは何とも言えません。

この回答へのお礼

水素原子中の電子の速度です。水素原子の速度とは言っていません。

お礼日時：2020/05/28 21:26