【コンデンサー】 (2)がなぜVを求める時に合成容量を使うのか分かりません。C1の両端の電圧を求めよ

【コンデンサー】

(2)がなぜVを求める時に合成容量を使うのか分かりません。C1の両端の電圧を求めよって言ってるんだから、C1を使うんじゃないんですか？

質問者からの補足コメント

• 解答をもう1回写しました。

  
    補足日時：2020/06/15 05:50

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/15 13:06

まずは電位について復習してください

回路図底辺にある3つの導線の交点（C2の下にある交点）を交点Dと名付けます
交点Dの電位を0V(基準)とすると、Dから延びる導線の電位は、電源かコンデンサをまたぐまで変わらずに０Vです
で、C1をまたぐとC1の電圧の分だけ電位が上昇します
ゆえに(2)ではC1の電圧をV1とおけば、DにつながるC1の下端の極板の電位は0[V]
C1の上端の電位はV1[V]です・・・（電圧とは電位の差の事だから両極板の電位がV[V]と0[V]なら　C1の両端の電圧(＝電位の差）はV-0=V[V]ということです）

C1から延びる導線は、電源かコンデンサに突き当たるまで電位が変わらないので
B点の電位はC1上側の極板と同じでV1[V]
C2上側の極板もV1[V]
C2下側極板はDと導線で結ばれているからその電位は0V
ゆえに、C2の上側極板と下側極板の電圧は　これらの電位の差に等しくて　C2の電圧＝V1-0=V1[V]となります

よって　C1とC2の電圧は等しいということになります
同様に点Bの電位はV1[V]
点Dの電位は0[V]であることを用いて
BとDの2点間の電圧は　2点間の電位差に等しく　V1-0=V1[V]です

ということは、V1を求めよと言われたらC1の電圧を求めても
C2の電圧を求めても
またはB-Dの電圧を求めても　結局は同じ結果を得られるということです

ならば考えやすいところの電位の差を求めましょう　というのが普通の発想です

スイッチの切り替えによりC２上端に充電された電荷+Q2の一部はC1上端へ移動します。
同様にC２下端に充電された電荷-Q2の一部はC1下端へ移動します。
ただし電荷が移動できる範囲は金属で結ばれている範囲ですので、隙間がある各コンデンサの極版の上下を移動することは出来ません
スイッチで切り離したA点へも移動できません
ゆえに+Q2は　C1上側極板からC2上側極板までしか移動できないので　スイッチ切り替え後のC1とC2の電荷のトータルはQ2となります
そして２つのコンデンサの電圧は等しくV1です。

ならばこれら２つのコンデンサは極板の上端同士を横一列にならべて１つの上側極板とし、
極板の下側どうしを並べて１つの下側極版として　ひとまとめにして（合成して）
電気容量C(=C1+C2)で
電圧V1
蓄えられた電荷はQ2
というコンデンサだと考えることができると言えます

このとき合成されたコンデンサの上側極板はBとつながっていて、下側はDとつながっているので
合成コンデンサの電圧はB-Dの電位差(電圧)V1に等しいのです
これなら　Q=CVの公式に当てはめて
Q2=(C1+C2)V1ですから
V1が求めやすいという事なのです

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/15 07:04

同じことですよ。

まずc2に蓄えられる電荷はC2E。
スイッチをB側ヘ倒すと、C1とC2
の電圧は同じになる。個々の電荷
をQ1、Q2とすると、電荷は増えたり減ったりしないので
Q1=C1V1
Q2=C2V2
V1=V2=V
Q1+Q2=C2E
だから

Q1+Q2=C1V1+C2V2=(C1+C2)V=C2E
V=C2E/(C1+C2)

これは容量C1+C2のコンデンサに
電荷C2Eを貯めたのと同じ。

C1とC2を並列接続したのだから
全体として容量が増え、その分電圧が
下がったとも言えます。