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真空中に電位差Vに帯電した辺の長さlの正方形 の極板がある。 極板間の距離をdとする. いま, 初速度v, 電荷-e, 質量m の電子ビームが電場に垂直に入射した。 ビームが極板を出るときの角度を求めよ. また,十分離れた場所LでのビームのずれはVに比例することを示せ。

ビームが極板を出るときの角度ですが、解答ではθ=arctan(vy/vx)と求めていますが、何故θ=arctan(y/x)では駄目なのでしょうか。

また、Vに比例することの示し方がよくわかりません。

ご教授お願い致します。

A 回答 (1件)

vy/vxはどこの位置にあっても変わらない。


v/xでも構わないが、ビームのカーブが2次関数なので、xの基準
位置によって、y/xが変わる。

t=0で、vy=0 とすると
 E=V/d
 mvy'=-eE=-eV/d → vy'=-eV/(md) → vy=-(eV/(md))t
電極を出る時間は
 t=l/vx=l/v
だから
 vy={-eV/(md)}l/v=-eVl/(mdv)

vx=v (一定)だから
 tanθ=vy/vx=-(eVl/(mdv²))
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この回答へのお礼

返信が遅れてしまって申し訳ございません。とてもわかり易かったです。ありがとうございました。

お礼日時:2022/11/27 08:53

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