高校物理 スイッチの切り替えによるコンデンサーの充電、漸化式

画像の回路で、スイッチS1とS2は連動しています（両方左か、両方右か、どちらにも接しないか）。初め、コンデンサーに電荷は無しで、容量はどちらもＣ。

スイッチを左に接続してしばらくしてから、右に接続した時のAB間の電圧を求める問題で、自分はコンデンサーが並列だからV0だ！という感じで瞬間的に解答したのですが、解答を見ると答えは合っていましたが、なんかものすごくまわりくどい計算がされていました。

Ｃ１の電圧をＶ１とすると、Ｖ１＋ＶＡＢ＝Ｖ０
Ｃ１とＣ２の電荷の和はＣＶ０だから、ーＣＶ１＋ＣＶＡＢ＝ＣＶ０

上記２式からＶＡＢ＝Ｖ０　という答えになっているのですが、上の式は直列の関係式ですよね？なぜ並列じゃなくて直列になるのでしょうか？

※ここで躓いて止まってしまいましたが、最終的にスイッチの切り替えを何度もやったらどうなるか？というような問題が続きます。ちなみに体系物理の273番です。

No.4 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/06/22 17:25

> なぜ並列じゃなくて直列になるのでしょうか？

両スイッチが左にある場合は、
電池(+)-C1-C2-電池(-)という、直列回路です。

> 上記２式からＶＡＢ＝Ｖ０　という答えになっているのですが、
であれば、VC1=0Vでないといけません。
両スイッチが右側に来たときは、
C1=C2なので、VC1＝VC2(VAB)=(1/2)V0
とという状況で落ち着くはずです。

先ず、C1C2の電圧の方向性が定義されていないです。
スイッチの切り替えにより、V0は電池なので変化しませんが、
VC1、VC2(VAB)は、回路が変わり電荷の移動が生じて変化します。
両スイッチが左側の時のVC1は、V0です。
両スイッチが右側に来た時、
その当初は、VC2(VAB)=0Vです。
VC1は、電荷の移動で変化し、充電方向が逆電圧に変化していきます。
答えも含めて、見直してみてください。

この回答へのお礼

つまらない勘違いでした。にも拘わらず、詳細に解説下さって、ありがとうございます。

お礼日時：2024/06/22 18:26

No.5 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/06/22 17:28

※以降の話については、チャージポンプ昇圧回路の原理が、この動作です。

とだけ答えておきます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2024/06/22 18:26

No.3 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/06/22 17:16

S1,S2を右に倒せば、どう見たって直列じゃないですか。

よく見て下さいよ。
V0+からスタートすれば、
V0(＋)→S1→r1→C1→(A)C2→(B)r2→S2→V0(-)
このルートで直列ですよ。

S2の所でl2とr2が繋がらないかぎりC1とC2は並列接続にはなりません。
このスイッチの構成だとl2とr2が接続されることはあり得ないのでスイッチがどの位置になっている時でもC1とC2は並列接続にはなりません。
図で横に並べて描かれているのに惑わされ過ぎています。

この回答へのお礼

はい、どうみても直列でした。お恥ずかしいです！

お礼日時：2024/06/22 18:25

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/06/22 17:16

スイッチが両方とも右なら

電源→C1→C2→電源
というループができる
これは直列でしょ

この回答へのお礼

そうですね。。。ちょっと勘違いしていました。すみません！

お礼日時：2024/06/22 18:24

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/06/22 17:10

「電源」から, 電流の道筋をず～っとたどっていけばわかる.

この回答へのお礼

すみません。おっしゃる通りでした。めちゃくちゃ勘違いしていました！

お礼日時：2024/06/22 18:24