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3枚の平行板コンデンサーの問題です。
極板A、B、Cには、それぞれ-Q1、+Q1-Q2、+Q2の電荷が蓄えられています。
A-Bの極板間隔をa、B-Cの極板間隔をb-a、電位差をそれぞれV0とします。
すると、Q1=C1V0=(εS/a)V0、Q2=C2V0={εS/(b-a)}V0
次に、A-Cを導線でつなぎ、電荷の行き来ができるようにします。Bは独立で、電荷が保存されるとします。(Q1-Q2=一定)
A-B、B-Cの極板間隔がb/2となるように、電極Bを移動させます。
問題としては、このときの電極BのA側、C側それぞれの電荷密度を求めます。

コンデンサーA-C、B-Cそれぞれに蓄えられる電荷を求めたいのですが、それぞれの電位差が分からずに困っています。
解法を教えてください。よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (2件)

図のように考えれば,明らかでしょう。

極板間隔が等しいので,容量は同じですから,電荷Q1-Q2は2等分されます。
「3枚の平行板コンデンサー」の回答画像1

この回答への補足

回答ありがとうございます。とても分かりやすかったです。
ただ、極板A・C電荷の量が等しくなることを定性的ではなく、数式で証明することはできないでしょうか??
よろしくお願いします。

補足日時:2011/03/07 22:29
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図のように見た場合,容量はいずれも


C = 2εS/b
となります。また,A-Cが短絡しているのでBを基準として両者は電位差が同じですね?
A-Cに対するBの電位が,
V = (Q1-Q2)/(2C) = b(b-2a)V0/{ 4a(b-a) }
となると思います。
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この回答へのお礼

重ね重ねありがとうございます。
やっと、問題が解決しました。

お礼日時:2011/03/08 01:18

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