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スイッチSを閉じ電圧Vで充電した容量Cのコンデンサーがある
極板間隔を3倍にした
その間に電池を通った電気量を求めよ


どう解くのでしょうか?

A 回答 (4件)

コンデンサに蓄えられる電荷は



Q=CV

ですよね。

電極間を3倍にしたら、C=εS/dより、C’=C/3になります。

よってこの時、コンデンサに蓄えられる電荷は、

Q’=C’V=C/3×V=CV/3=Q/3

となります。

QとQ’の差が、電池に戻された電気量です。
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この回答へのお礼

よく分かりました
ありがとうございました

お礼日時:2012/08/22 00:28

#2です。



A#2の補足の質問について

>電池を通った電気量Q[C]がQ1-Q2なのは何故ですか?

電池の電圧=コンデンサーにかかる電圧が一定だからです、
つまり V=Q/C

コンデンサーにつながれた電池(電圧V)の役割はなんでしょうか?
コンデンサーの両端の電圧をVに保つよう
 Q=CV
の電気量±QをCの容量に合わせてV=一定となるよう電荷を移動させる役割があります。
電極間の距離を変えて静電容量が変化しても、そのコンデンサーの両端の電圧Vを一定に
保つよう電気量を移動させて電極に貯まる電荷±Qを調節します。
静電容量CがC1=(1/3)C に変化してもコンデンサーの両端の電圧Vは電池の電圧V=一定に保たれるので電荷が(2/3)Qだけ電池を通って移動した結果、コンデンサーの電荷が(1/3)Qになることで、コンデンサーの両端の電圧がV=Q1/C=(Q1/3)/(C/3)=Q2/C2=一定に保たれるのです。
コンデンサーの静電容量が1/3になれば、溜まった電荷も1/3になってコンデンサーの両端の電圧がV=一定に保たれるわけです。電荷がQ1からQ2=(1/3)Q1に変化すれば、その差Q1-Q2が電池によって移動させられる電気量という訳です。つまり電池を通る電気量と言えます。結果としてコンデンサーの電荷は1/3に減少します。

お分りでしょうか?
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この回答へのお礼

分かりました
ありがとうございました

お礼日時:2012/08/22 00:27

コンデンサの静電容量C [F]は、


 C=εS/d [F] …(1)
と表されます。
極板間隔dを3倍にしたらコンデンサの静電容量C [F]は1/3になる。

最初の静電容量をC [F]とすれば
極板間隔dを3倍にしたらコンデンサの静電容量C1 [F]=(1/3)C[F]

電圧Vで充電した容量C1のコンデンサーの電気量Q1[C]は
 Q1=C V [C]
極板間隔dを3倍にした場合の電圧Vで充電した容量C2のコンデンサーの電気量Q2[C]は
 Q2=C1 V [C]=(1/3)C V [C]
電池を通った電気量Q[C]は
 Q=Q1-Q2=(2/3)C V [C}
電池を通った電気量は (2/3)C V [C}

この回答への補足

電池を通った電気量Q[C]がQ1-Q2なのは何故ですか?

補足日時:2012/08/21 19:36
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Cは距離の二乗に反比例


Q=C・V
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この回答へのお礼

すみません、それだけではわかりません
ありがとうございました

お礼日時:2012/08/21 19:35

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