「コンデンサーに金属板を挿入したら金属板の厚み分、コンデンサーの極板間隔を減らすという効果」が得られ

「コンデンサーに金属板を挿入したら金属板の厚み分、コンデンサーの極板間隔を減らすという効果」が得られますが、写真ではなぜそのようなことがいえるのかの証明？導出？
が書かれています。ここで質問なのですが、写真の説明は金属板の挿入前後で電気量が変わらないことを前提に説明していると思うのですが、コンデンサーが電池と繋がれているときはQは一定にならないのに、なぜ電池に繋がれている時も「」のようなことがいえるのですか？

(写真の説明は、Q一定である時を条件(前提)として説明していますが、この説明だと、Q一定でない時(電池に繋がれている時)は同じことが言えないのでは？ということです)

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/07/24 17:01

静電容量は電荷や電圧に無関係な物理量です。

だから、Qが変化するとしても同じ結果になる。

Q=εES, Q'=εE'S → Q'/Q=E'/E
V=Ed=E'(d₁+d₂) → E'/E=d/(d₁+d₂)

C=Q/V, C'=Q'/V
→ C'/C=Q'/Q=E'/E=d/(d₁+d₂)=d/(d-D)


, Q'=εE'S → Q'/C'=E'(d₁+d₂)