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lim【(x,y)→(0,0)】sin(xy)/x^2 ＋ y^2の極限値の求め方を途中式も含めて教

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lim【(x,y)→(0,0)】sin(xy)/x^2 ＋ y^2の極限値の求め方を途中式も含めて教えてください。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

y=mx (m≠0) とする。


sin(xy)/(x^2 ＋ y^2)=sin(mx²)/{(1+m²)x²}={m/(1+m²)}{sin(mx²)/(mx²)}
→ {m/(1+m²)}
なので、極限は存在しない。

ここで、sinx/x → 1(x → 0)を使った。
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この回答へのお礼

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お礼日時：2020/06/24 09:46

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