ミクロ経済学について質問です。 ・画像の①のグラフについて 総費用と生産量の関係は「逓増」と「下に凸

ミクロ経済学について質問です。
・画像の①のグラフについて
総費用と生産量の関係は「逓増」と「下に凸」のどちらだと言えますか？
・画像の②のグラフについて
縦軸と横軸の関係は「逓減」と「上に凸」のどちらだと言えますか？

どちらにも言えるように思うのですが、ミクロ経済において、決まりがあるのでしょうか汗

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/06/30 05:47

①は総費用は生産量が増えると増えるで「逓増」で、下に凸です。

「上に凹」ともいいます。
②はグラフは横軸の値(生産量？）が増えると、縦軸の値（総費用？）が減るので、「逓減」です。グラフは「下に凸」（上に凹ともいう）、あるいは「原点に対して凸」ともいいます。

注意。数学で集合論の用語として、「凸集合」という言葉がありますが、この「凸集合」とグラフの凹凸とは直接の関係はありません。

この回答へのお礼

①は「逓増」とも言えるし、「下に凸」とも言えるということでしょうか。
また、②も同様に、「逓減」とも「下に凸」とも言えるということでしょうか。

お礼日時：2020/06/30 05:53

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/06/30 08:13

＞①は「逓増」とも言えるし、「下に凸」とも言えるということでしょうか。

また、②も同様に、「逓減」とも「下に凸」とも言えるということでしょうか。

逓増（あるいは逓減）と「下に凸、上に凸」とは直接関係はありません。「逓増」とは「次第に増えていく」という意味で、グラフの凸は逓増の仕方に関係があります。代数的には総費用関数をC(q)で表すと、
「逓増」は第1次微分が正、「下に凸」は第2次微分も正、「上に凸」は第2次微分が負。すなわち
C'(q)>0
C"(q)>0
なら、逓増でかつ下に凸。

C'(q)>0
C"(q)<0
なら、逓増かつ上に凸。

①のグラフは「逓増かつ下に凸」ですが、「逓増かつ上に凸」のグラフを書いてみてください。
y=x^2は、第1象限で逓増かつ下に凸ですが、y=√xは逓増かつ上に凸のグラフを描きます。

この回答へのお礼

分かりやすい説明を有難うございます！
理解できました！

お礼日時：2020/07/02 16:30