ミクロ経済についての質問です。 限界費用曲線が平均費用曲線の最低点を通ることの証明を教えて欲しいです

ミクロ経済についての質問です。
限界費用曲線が平均費用曲線の最低点を通ることの証明を教えて欲しいです。

質問者からの補足コメント

• 微分はできます。

    補足日時：2021/07/20 09:52

No.4 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/07/20 18:00

No3の微分の計算はトライしてみた？

0 = dAC/dx = d(C(x)/x)/dx =[C'(x)x-C(x)]/x^2

よって、右辺の分子はゼロ。すなわち、
C'(x)x - C(x) = 0
C'(x) = C(x)/x
MC = AC
となる。平均費用が最小となる生産量ｘにおいては限界費用ＭＣと平均費用ＡＣは等しくなる。つまり、限界費用曲線MCは平均費用曲線AC最低点を通る、ということです。

この回答へのお礼

［f(x)/g(x)］’=［f’(x)g(x)−f(x)g’(x)］/ g(x)^2
の公式に
f(x) = AC = C(x) /x
g(x) = x
を代入して
d(C(x)/x)/dx =[C'(x)x-C(x)]/x^2
という式が出てきたという認識であってますか...？
間違っていたらすみません...

お礼日時：2021/07/20 18:54

No.7 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/07/21 04:31

まだ何かほかに質問することがあるんでしょうか？

No.6 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/07/20 19:50

>式で考えすぎて色々勘違いしてました！

つまり平均費用(AC)をxで微分してたんですね。

回答No3で、そう書いたでしょう、よく読んでください。No3から引用しますよ！

平均費用を最小化する生産量はAC=C(x)/xをｘで微分して０とおくことで得られる。すなわち、
0 = dAC/dx = d(C(x)/x)/dx

と書きました。

No.5 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/07/20 19:04

>［f(x)/g(x)］’=［f’(x)g(x)−f(x)g’(x)］/ g(x)^2

の公式に
f(x) = AC = C(x) /x
g(x) = x
を代入して
d(C(x)/x)/dx =[C'(x)x-C(x)]/x^2
という式が出てきたという認識であってますか...？
間違っていたらすみません...

この公式を使うというのはそうですが、ここで
f(x)=C(x)
g(x)=x
とおいて、公式を適用する。つまり、

AC＝C(x)/x =f(x)/g(x)

あなたのは少し違うというのはわかりますか？

この回答へのお礼

式で考えすぎて色々勘違いしてました！
つまり平均費用(AC)をxで微分してたんですね。
ありがとうございました！！！！

お礼日時：2021/07/20 19:12

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/07/20 10:50

＞微分はできます。

それなら、ヒントを言いましょう。
いま、費用関数をC(x)と書きましょう。ここで、ｘは企業が生産する財Ｘの生産量で、C(x)は財Ｘをｘ単位生産したときの総費用をあらわす。
平均費用ACは
AC= C(x)/x
であり、限界費用MCは
MC＝dC/dx=C'(x)
であることに注意しよう。いま、平均費用を最小化する生産量はAC=C(x)/xをｘで微分して０とおくことで得られる。すなわち、

0 = dAC/dx = d(C(x)/x)/dx

計算してみて。右辺はどうなる？微分ができるなら、微分してみてください。

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/07/20 09:46

微分はできるの、できないの？尋ねているんですが、無反応！微分は知らないというなら、これ以上説明しても無駄なので尋ねているのです。

ここで質問している人たちの質問をみていると、中学生レベルの1次関数すらグラフにかけない人が多いので質問しているんです！！

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/07/19 17:32

あなたは微分はできる？平均費用が最小になるのはどの生産量のときかを示せばよい。