計算がわからないのですが、解き方を教えてください

今、マクロ経済学の新古典派の投資理論の計算を勉強しています。
お恥ずかしいのですが、数学の知識が非常に乏しく、計算の解法がわからずに困っております。
よろしくお願いします。

解きたい問題は、π＝PY－rKで、


問題集の回答を見ると、

π＝PY－rK

を、Kで微分して0と置くと、


δπ/δK＝δ(PY－rK)/δK

　　　　　　＝P×δY/δK－r

これを0と置くと・・・・・

と続くのですが、δ(PY－rK)/δKを、P×δY/δK－rにするのはどのような計算をしたらいいのでしょうか？

基礎的なことのようで、問題集では省かれてしまっています;汗


’δ(＝⊿)’これは、デルタです。

宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： -Ken-Ken- 回答日時： 2010/12/14 05:52

添付を見ながら、読んでください。

まず、課題は(1)の通りでいいですか？微分をΔで書くのは私的にはシュールなのですが、まぁいいや。

(1)で、()を丸ごと微分するのですが、()内が足し算や引き算のときは、()をはずして、それぞれを微分して構いません。
ですから、(2)のようになります。

Pは価格で定数、Rは資本レントで定数、というのは、私、間違ってないですよね？
定数は微分の外に出して構いません。ですから、(3)のようになります。

さて、KをKで微分する、という項が出てきました。
微分の公式に(4)の公式があります。これは基本ですから、覚えておいて損はないです。KをKで微分するというのは、nが1の場合に当たります。
ですから、(5)のようになります。

まとめると、(6)のようになります。
Yは生産関数で、資本量Kの関数ですから、Yの中身が分からないと、これ以上書き下すことはできません。

いかがでしょう。お分かりになるように説明できたでしょうか。？