半径aの導体球Aを考えて、この導体の内包する導体球殼Bを考える。 導体球殼Bは導体球Aの中心から、内

半径aの導体球Aを考えて、この導体の内包する導体球殼Bを考える。
導体球殼Bは導体球Aの中心から、内殼までの距離がb、外殻までの距離がcとする。
導体球Aに電荷Qを、導体球殼Bの電荷0を与えた時の導体球の電位はどうなりますか。
また、導体球Aに電荷0,導体球殼Bに電荷Qを与えた時、導体球の電位はどうなりますか。
教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/07/06 22:32

1.

ガウスの法則から電界は半径をrとして（ちなみにこの場合は、r=bに-Q, r=cに+Qが帯電）

a≦r≦b, c≦rのとき、E=Q/(4πε₀r²)
導体の中に電界は無く、等電位だから
V=-∫[r=∞→r] Edr=-Q/(4πε₀) [-1/r][r=r,∞]=Q/(4πε₀r) (r≧c)
V=Q/(4πε₀c) (b≦r≦c)
V=V(c)-∫[r=b→r] Edr=Q/(4πε₀c)-{Q/(4πε₀)}(-1/r+1/b)={Q/(4πε₀c)}(1/r-1/b+1/c) (a≦r≦b)
V={Q/(4πε₀c)}(1/a-1/b+1/c) (r≦a)


2.
この場合はr=cにQが帯電し、それ以外の電荷は0、すると r≦cでE=0だから

V=-∫[r=∞→r] Edr=-Q/(4πε₀) [-1/r][r=r,∞]=Q/(4πε₀r) (r≧c)
V=Q/(4πε₀c) (r≦c)

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/06 19:44

外殻、内殻　というのは 球殻Bの外壁と内壁のこと？

この回答へのお礼

そうです。球殼Bの外壁、内壁です。
お願いします。

お礼日時：2020/07/06 19:51