行列A={{-1,2},{3,1}}とB={{-5,-3},{2,0}}についてA-Bの逆行列を教え

行列A={{-1,2},{3,1}}とB={{-5,-3},{2,0}}についてA-Bの逆行列を教えてください。
計算過程もお願いします。とくに、A-Bのところを詳しくお願いします。
何回計算しても同じ解答に行き着かないです。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/20 11:34

A-B　は簡単です

A-B=C={{a,b},{c,d}}とすると
1行1列どうしを引き算で
-1-(-5)=4=a
1行2列同氏を引き算で
2-(-3)=5=b
以下同様にして
2行1列=3-2=1=c
2行2列=1-0=1=d
ゆえにC={{a,b},{c,d}}について
Δ=ad-bc=4x1-5x1=-1で
C⁻¹＝(1/Δ){{d,-b},{-c,a}}
=-1{{1,-5},{-1,4}}
={{-1,5},{1,-4}}

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2020/07/20 11:06

A-B = {{-1-(-5),2-(-3)},{3-2,1-0}} = {{4,5},{1,1}}

inv(A-B)= {{-1,5},{1,-4}}