不等式の問題です。 まず箱をXと起きましたが、りんごの個数が7X+12というのがなにかピンと来ません

不等式の問題です。
まず箱をXと起きましたが、りんごの個数が7X+12というのがなにかピンと来ません。
そして右の写真の不等式がさっぱりわかりません。
分からない箇所の1つ目は不等式の1番左の10(X-3)+1の+1です。(もしかしたら1-9の1ですかね？？)
2つ目は1番右の+9です。
3つ目はこの並びです。
この3つが特にわかりません。
優しく解説よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 見にくかったらこちらもよろしくお願いします。

  
    補足日時：2020/07/21 02:05

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/07/21 14:21

＞りんごの個数が7X+12というのがなにかピンと来ません

「1箱に7個ずつ詰めると 12個のリンゴが入らなくなる。」
→　箱の数を x とすれば、箱に入ったリンゴは 7x 個、
　　12個が 余ったのですから 全部のリンゴの数は 7x+12 個。

「1箱に10個ずつ詰めると 空箱が2箱で 10個に満たない箱が1箱。」
→　10個 詰めてある箱は x-3 となり リンゴの数は 10(x-3) 。
　　残りの1箱には 最大9個、最小1個 のリンゴが入っていることになりますから、
　　全部のリンゴの数は 最大 10(x-3)+9 、最小 10(x-3)+1 になります。
　　従って、10(x-3)+1≦7x+12≦10(x-3)+9 と云う式が出来ます。

実際に 上の不等式から x を求めるには 式を2つに分けて計算します。
10(x-3)+1≦7x+12 → 10x-30+1≦7x+12 → 3x≦41, x は自然数ですから x≦13 。
7x+12≦10(x-3)+9 → 7x+12≦10x-30+9 → 3x≧33 → x≧11 。
あわせて 11≦x≦13 で、箱数が 11, 12, 13 のどれでも良いように見えますが、
始めに「8個ずつ 詰めても入りきれない」とありますから、
8x より 7x+12 の方が大きいと云う事になります。
つまり 8x<7x+12 から、x<12 となり、上の不等式の答えと合わせて、
x=11 だけが 最終的な答えになり、リンゴの数は 7x+12 から 77+12=89 となります。
計算は、ご自分で もう一度 確かめて下さい。

この回答へのお礼

計算も載せていただきありがとうございました！！

お礼日時：2020/07/21 19:17

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/07/21 06:00

りんごが1箱に７個入っています。

箱はｘ個です。
全部の箱に入っているリンゴの個数は、７×ｘ＝7x（個）です。
箱に入っていないリンゴが１２個あります。
これを合わせると、すべてのリンゴの個数は、7x+12（個）です。

りんごを1箱に１０個入れます。
空箱が２個なので、リンゴの入っている箱は（ｘ－２）個です。
ただし、（ｘ－２）個のうち１箱は１０個入っていません。
よって、１０個入っている箱は（ｘ－３）個です。
１０個入りの箱（ｘ－３）個のりんごすべての数は、１０×（ｘ－３）＝10(ｘ－３)（個）です。
１０個入っていない１箱がありますが、この箱に入っているリンゴの個数は１個から９個の間の数です。
このことより、すべてのリンゴの個数は、最も少ない場合は 10(ｘ－３)+1 （個）で、最も多い場合は 10(ｘ－３)+9 （個）です。
リンゴの個数はこの間の数になるので、
10(ｘ－３)+1 ≦ 7x+12 ≦ 10(ｘ－３)+9
となります。

この回答へのお礼

分かりやすい説明ありがとうございました！！！

お礼日時：2020/07/21 19:16