わからないので教えてください。 KitKatが６個ある。これをA B Cの3人に残らず配る場合の２種

わからないので教えてください。
KitKatが６個ある。これをA B Cの3人に残らず配る場合の２種類の配り方を考える。

b）一つももらえないかわいそうな人がいてもいい場合：


１ ２２通り
２ ２４通り
３ ２６通り
４ ２８通り
５ ３０通り

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/07 11:20

６個の KitKat を一列に並べ、そこに「２個」の仕切り線を入れて、「合計８個」を並べる。

仕切り線によって区切られた左からＡ、Ｂ、Ｃの取り分にする。
ということで、「８個の並べ方」の問題になります。

「一つももらえないかわいそうな人がいてもいい場合」（かわいそうな人が２人でもよい）なら、この「８個」の並べ方に制約はないので、
・８個の並べ方は 8! とおり
・そのうちKitKat の６個の並べ方は 6!（これは区別しない）
・そのうち仕切り線の２個の並べ方は 2!（これは区別しない）
より
　8! /(6! ･ 2!) = 28 とおり

「８個の並びの中に、仕切り線２個を何番目に置くか」という組合せなので
　8C2 = 28
としても同じです。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/07 11:36

kitkatを■で表すものとして

配り方の一例は
■■|■|■■■　です
これは　| が仕切りを意味していて　仕切りの左がAの取り分
しきりと仕切りの間はBの取り分
仕切りの右はCの取り分を表していて
この図の場合　Aは2個、Bは1個、Cは３個配られた状態を示しています

この方法だと
例えば、A１個、B０こ、C5個なら
■||■■■■■
というように表せ、
全8か所から仕切りの場所2か所を任意に選べば
配り方のすべてのケースの図をもらさず描くことができるのです

ということで、この図において仕切りの場所の選び方は8C2＝8x7/2=28通り
28通りの図がかけることがわかったので、配り方も28通り・・・答え