整数と実数

整数と実数の違いは何ですか？例えば、複素数の問題でz=
a＋bi(a、bは整数)とするのは間違いですか？

No.1 回答者： れっちー 回答日時： 2020/08/15 20:17

整数は正の整数(1，2，3，…)と0と負の整数(－1，－2，－3，…)

実数は整数と分数と小数
です

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/08/15 20:30

整数　　自然数(数論と群論で自然数に0を含むかどうかで扱いが違う)　と、負の整数(-1,-2,…)、0は数論では自然数に含み群論では含まない

実数　　整数、小数、分数、無理数(超越数を含む)

>複素数の問題でz=a＋bi(a、bは整数)とするのは間違いですか？
間違いになります。

a,bは実数とすべきです。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/15 20:36

問題に依ります。

一般的には「 a, b は 実数」ですが、
問題の条件次第では「整数」となる場合があり得ます。

No.4 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/08/15 20:36

整数は有理数かつ分数で表したとき分母が1になる数と0の集合。

実数は有理数と無理数の集合。

>例えば、複素数の問題でz=a＋bi(a、bは整数)とするのは間違いですか？

a, bが整数に限定できるなら間違いではない。
限定できないなら、実数にすべき。

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2020/08/15 21:46

質問文にあった

z=a+bi(a、bは整数)

と言う複素数の定義はもちろん間違いです。例えば

√2+(√3)i

と言う数もれっきとした複素数ですが、この場合aもbも整数ではありません。