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整数と実数の違いは何ですか?例えば、複素数の問題でz=
a+bi(a、bは整数)とするのは間違いですか?

A 回答 (5件)

質問文にあった



z=a+bi(a、bは整数)

と言う複素数の定義はもちろん間違いです。例えば

√2+(√3)i

と言う数もれっきとした複素数ですが、この場合aもbも整数ではありません。
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整数は有理数かつ分数で表したとき分母が1になる数と0の集合。


実数は有理数と無理数の集合。

>例えば、複素数の問題でz=a+bi(a、bは整数)とするのは間違いですか?

a, bが整数に限定できるなら間違いではない。
限定できないなら、実数にすべき。
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問題に依ります。


一般的には「 a, b は 実数」ですが、
問題の条件次第では「整数」となる場合があり得ます。
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整数  自然数(数論と群論で自然数に0を含むかどうかで扱いが違う) と、負の整数(-1,-2,…)、0は数論では自然数に含み群論では含まない


実数  整数、小数、分数、無理数(超越数を含む)

>複素数の問題でz=a+bi(a、bは整数)とするのは間違いですか?
間違いになります。

a,bは実数とすべきです。
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整数は正の整数(1,2,3,…)と0と負の整数(-1,-2,-3,…)


実数は整数と分数と小数
です
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