高校1年生 数学Ⅰ 確率 問題が解けません。

この問題の解き方と答えを教えて下さい。
お願いします。
12本の中に当たりのくじが4本入ってる。
この中から1本のくじを引いて元に戻すということを6人が行うとき、
6人のうち少なくとも2人が当たる確率を求めよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/09/12 12:38

少なくとも2人が当たるの余事象の確率を求めて1から引く。

余事象（下の和）
①全員外れ
②1人だけが当る

①全員外れ
外れる確率8/12=2/3だから、
全員外れは(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)

②1人だけが当る
1人目当りで残り外れ：(1/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)
2人目当りで残り外れ：(2/3)×(1/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)
掛け算の順番を入れ替えると、1人目当りで残り外れと同じ
3～6人目も掛け算の順番を入れ替えると、1人目当りで残り外れと同じ
∴6×(1/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)

1-(①+②)が答 [計算は自分でやる]

この回答へのお礼

式まで丁寧にかいてくれえてありがとうございます。
とても分かりやすいです。

お礼日時：2020/09/12 20:06

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/09/12 12:39

この手の問題は、条件を読み替えるんだ。

何故読み替えるのかと言うと、条件を正しく把握できているかを確認する意味を持つんです。

確率4/12の当たりくじが6セットある。最低2セットで当たりが出る確率を求めろ。
となる。
確率1/3の当たりくじって事にこの時点で簡素化できちゃう。
あとは簡単だろ？

そして考え方。
全体の組み合わせから、全セットが外れる場合と１セットだけあたりが出た場合を除いたものが、２セット以上があたりを出した場合と同じって事だ。

こんな感じに1つずつ進めることで、ぱっと計算できるようになる。
数式なんて覚えちゃダメだぞ。それをやると1年後には絶対に忘れてるから、大学受験で苦労することになる。理屈を覚えるんだ。それから計算しよう。

この回答へのお礼

分かりやすい説明ありがとうございます！

お礼日時：2020/09/12 20:05