【数3】微分方の応用の問題で増減表のプラスマイナスが分からないです。 どうしてこのプラスマイナスが分

【数3】微分方の応用の問題で増減表のプラスマイナスが分からないです。
どうしてこのプラスマイナスが分かるのですか？

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/26 08:05

-1 < x < 0 の範囲では、

y’ = -(3x+2)/{2√(x+1)} だから
y’ の正負は -(3x+2) の正負と同じです。
-(3x+2) の正負は判るでしょう？

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/09/25 19:02

y'=－(3x+2) / 2√(x+1)

=－3(x+2/3) / 2√(x+1)

x<－2/3 のとき、x+2/3<0 なので、y'>0
x>－2/3 のとき、x+2/3>0 なので、y'<0

No.1 回答者： cametan_42 回答日時： 2020/09/25 18:02

-1< x <-2/3の適当な値xをy'に代入してみればその範囲では符号が＋になるのが分かりますよ。

同様に-2/3<x<0の適当な値xをy'に代入してみればその範囲では符号が−になるのが分かります。